数学人教版七年级下册6.2 立方根.ppt

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1、6.2立方根大连市一0一中学江英(1)169的平方根是__记作：______(2)-16的平方根________(3)0的平方根是________性质：一个正数有____个平方根,它们_____;零的平方根是____,负数______平方根.你还记得吗(5)如果________平方等于144，那么___就叫做144的平方根。即：若_____，那么____叫做144的平方根．(4)求________的运算，叫做开平方。要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?问题:解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3答:这种包装箱的边长应为3m.探索新知

2、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根._求一个数的立方根的运算,试一试：请你类比平方根的定义给数的立方根下个定义吧一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根．______________________叫做开立方.自主探究:怎样用符号表示一个数的立方根?小组合作：观察上面各式你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？＿＿＿（2）（5）0的立方根是_____填一填＿＿＿（4）(1),8的立方根__,符号表示____（3）,的立方根是＿＿＿立方根的性质

3、正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.归纳：合作再讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?区别：(1)定义不同：(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为(4)被开方数的取值范围不同：±中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)(2)25的平方根是5(3)81有立方根和平方根(4)-9的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0的立方根是立方根是它本身的数呢?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?

4、只有0想一想算术平方根是它本身的数有哪些?有1,0例:求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)-探究因为=,=所以因为=,=所以小组合作试一试:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3-2-2==-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数刚才的两题也可以如下求解:(1)=(2)—=3125-你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125（3）（4）如果3x+16的立方根是4，求2x+49的平方根.再接再厉课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数

5、不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同立方开立方互逆