数学人教版七年级下册6.2 立方根.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】6.2立方根学校：________教师：________知识回顾1.什么叫做平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.即：x2＝a，那么x叫做a的平方根a的平方根记作:_______144的平方根记作:_______9的平方根记作:_______怎么求一个数的平方根？知识回顾填空：（1）2的平方根是________;（2）0的平方根是________;（3）－16的平方根是____________.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没

2、有平方根．0没有平方根平方根具有什么性质呢？探究1要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？解:设这种包装箱的棱长为xｍ，则x3＝27∵33＝27∴x＝3答：这种包装箱的棱长为3ｍ.你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？V＝a3谁的立方等于27呢？如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3＝a，那么x叫做a的立方根∵33＝27∴____是27的立方根3练习1求下列各数的立方根：解：（1）∵(－3)3＝－27∴－27的立方根是－3（2）∵()3＝∴的立方根是

3、（3）∵(－4)3＝－64∴－64的立方根是－4探究1填空：求立方求立方根左右两图中的运算有什么关系？立方开立方互逆运算求一个数的立方根的运算，叫做开立方.想一想：到现在我们学了哪些运算?加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方.开方探究2根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？∵（）3＝8，∴8的立方根是（）；∵（）3＝0.064,∴0.064的立方根是（）；∵（）3＝0，∴0的立方根是（）；∵（）3＝－8，∴－8的立方根是（）；∵（）3＝,∴的立方根是（）．220.40.400－2－2探究2

4、立方根的性质（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.一个数a的立方根，记作:读作：“三次根号a”，被开方数根指数根指数3，不能省略！8的立方根，表示为:_____表示_____的立方根－8根指数？2根指数2，可以省略！探究2思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练习2判断下列说法是否正确,并说明理由.(2)25的平方根是5（）(3)－64没有立方根（）(4)－4的平方根是±2（）(5)0的平方根和

5、立方根都是0（）0，±1(1)的立方根是（）××××√立方根是它本身的数有那些?算术平方根是它本身的数有那些?0，1一般地，.探究3填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以－2＝＝－2－3－3应用例：求下列各式的值：解：练习3求下列各式的值：解：探究4用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）．解：(1)依次按键、8、，显示：2．∴．(2)依次按键、1845、，显示：12.26494081．∴．有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.8探究4利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什

6、么规律？规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位.…………0.060.6660你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，，的近似值．想一想：你能否根据的值说出是多少？解：答：不能探究4应用提高1.你能比较3，4，的大小吗？解:∵33＝27，∴∵43＝64，∴∵∴被开方数越大，对应的立方根也越大.应用提高2.求下列各式中的x：（1）9x3＋72＝0；（2）2(x－1)3＝54.解:(1)9x3＋72＝09x3＝－72x3＝－8∵(－2)3＝－8∴x＝

7、－2(2)2(x－1)3＝54(x－1)3＝27∵33＝27∴x－1＝3x＝4今天我们学习了哪些知识？1.什么是立方根？2.如何求一个数的立方根？3.立方根有什么性质？体验收获达标测评1.8的立方根是（）A.2B.±2C.4D.±4A2.的绝对值是（）A.－27B.27C.－3D.3D3.1的平方根是_______；1立方根是_______.1±14.－2达标测评5.现在要做一个体积为64cm3的立方体魔方，它的棱长要取多长？解：设魔方的棱长为xcm,则答：这个魔方的棱长为4cm.x3＝64x＝4达标测评6.比较下列各

8、组数的大小.（1）与2.5；（2）与.解:（1）∵9＜2.53，∴＜2.5（2）∵4＞，∴＞布置作业教材52页习题6.2第3、5题．