课题：1921正比例函数.doc

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1、课题19.2.1正比例函数课型：新授主备：张淑芳审核：【学习目标】知识与技能：使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质。过程与方法：培养学生数学建模的能力。情感态度与价值观：实例引入，激发学生学习数学的兴趣。【课前导学】一、写出下列问题的函数解析式1、园的周长l随半径r的大小变化而变化。2、每个练习本的厚度为0.5cm，n本练习本的总厚度为h。3、冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T随时间t变化。二、阅读课本86~89页，回答下列问题1.一般地，形如

2、_________________________的函数，叫做正比例函数，其中k叫做__________2.一般地,正比例函数y=kx有下列性质：当k>0时，直线y=kx经过第_____象限，从左向右____，即函数值y随x的增大而_____；当k<0时，直线y=kx经过第_____象限，从左向右____，即函数值y随x的增大而_____．【课堂研讨】一、正比例函数定义1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重

3、的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？正比例函数定义：练习：下列函数中，正比例函数有个1、2、若函数是正比例函数，则m=.一、正比例函数的图像和性质画出下列正比例函数图像：（1）y=2x（2）y=-2x性质：y=2x的图像经过象限，y随x的增大而；y=-2x的图像经过象限，y随x的增大而；练习：已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为。总结：正比例函数y

4、=kx（k≠0）的性质：当k>0时，函数图像经过，y随x的增大而；k<0，函数图像经过，y随x的增大而；二、用待定系数法求正比例函数解析式确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx（k≠0）中的k，是解决下面问题，总结其基本步骤。点燃蜡烛，蜡烛被燃烧的长度和燃烧时间成正比例，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛边短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，（1）求y与x的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）求出蜡烛几分钟后燃烧完毕？用待定系数法求解析式的一般方法：练习：y与x-2成正比

5、例，当x=3时，y=4，则x=时y=-4；正比例函数图像经过,求这个正比例函数的解析式例题：已知点P（1，m）在正比例函数图像上，且PQ⊥x轴，垂足为Q，△POQ的面积为4求正比例函数的解析式【课堂检测】一、填空：1、函数y=－7x的图象在第________象限内,经过点(0,_____)与点(1,_____),y随x的增大而_______.2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是___________.3、（1）若函数是关于的正比例函数，则_________（2）若

6、是正比例函数，则＝_________4、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.二、解答：5、已知函数y=(-9)+2（a-3）x是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当<时，试比较的大小【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获与体会？【课后拓展】1、已知y-1与x+2成正比例，且x=3时，y=11,当y=7时，求x.2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y

7、=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。【学后反思】