反比例函数性质3——K的几何含义.ppt

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1、1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？求反比例函数解析式的方法是什么？2、反比例函数的比例系数K能决定什么？如果两个变量x、y之间的关系可表示为（k为常数，k≠0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。K值决定反比例函数图像所在象限，及函数增减性当k>0，图像在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0，图像在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而减小待定系数法复习反馈，导入新课学习目标1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义；2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积；3.能根据图形面积求出K值2、若点P(m,n)在反比例函数图像上，则mn

2、=1、若点P（2,3）在反比例函数的图像上，则k=复习反馈，导入新课663、如图，S矩形ABCD=S△ABD=___S矩形ABCD与S△ABD有何关系？ADCB2363S△ABD=S矩形ABCD_________4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线⑴若P的坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____⑵若P的坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=____⑶若P的坐标是（x，y），则PM=____,PN=____.xyoMNp平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是P到y轴的距离是

3、这点横坐标的绝对值即是复习反馈，导入新课3160.5xyO如图，是的图象，点P是图象上的一个动点。P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_______6663、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_____思考：从双曲线上任意一点P向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积与P点所在的位置有关系吗？想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____6自主学习1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝______例1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于

4、B.求长方形PAOB的面积。.P(m,n)AoyxB解：OA·PA===自主学习规范讲解2P(m,n)AoyxB归纳小结:面积性质11.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？xyOMNPyP题型一：已知K值求矩形面积32.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？xyoMNP33.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=xyABO44、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的的图象过点

5、B，则k的值为（）yxoABC题型二：已知矩形面积求K值-1xyoMNP5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,若矩形OMNP的面积是3，则K=（）3xyoMNP6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,若矩形ONPM的面积是4，则K=（）-4自学指导21.如图，S矩形OAPB=,S△OAP=.xyOAPPyB42P(m,n)Aoyx2.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？P(m,n)Aoyx归纳小结:B面积性质2PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为(m,n)1S△POD=OD·PD==巩固练习22.如图:S

6、Rt△OAP=.xyoAPABoyxCDDS1S2A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2A1.已知,点P是反比例函数图象上一点,作PA⊥x轴于A,若S△AOP是3，则这个反比例函数的解析式为（）拓展提升11.已知,点P是反比例函数图象上一点,作PA⊥x轴于A,若S△AOP是4，求这个反比例函数的解析式。巩固练习32.已知,点P是反比例函数图象上一点,作PA⊥y轴于A,若S△AOP是2，求这个反比例函数的解析式。P(m

7、,n)AoyxP/面积性质3归纳小结:活动四巩固练习A.S=1B.121、如图，A是反比例函数上任意一点，P是x轴上一点，过A作AB⊥y轴，垂足为B,则S△ABP=().ABOPyX拓展提升2、如图，A是反比例函数上任意一点，P是x轴上一动点，过A作AB⊥y轴，垂足为B,则关于S△ABP正确的说法是（）ABOPyXA、逐渐增大B、逐渐减小D、无法确定C、保持不变拓展提升反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=归纳小结学习目标1.理解并掌握

8、反比例函数中∣K∣的几何意义；2.能灵活运用∣K∣的