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《反比例函数的性质—k的几何意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数的运用，与k有关的面积导学案【学习目标】掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。【重点】反比例函数k的几何意义【难点】反比例函数k的几何意义的变式应用一、复习引入：解析式:函像示意图性质00图像在第在大而图像在第在大而象限，,函数y的值随x的增象限,函数y的值随x的增K的几何意义如图所示，过双曲线y=—上任一点p（x,y）作X轴、y轴的垂线PM.PN,垂足为M.N,所得矩形PMON的面积,所得三角形OPM的面
2、积S二二、当堂检测下列函数，®y=2x,②y二x,③y=x3④y二」一是反比例函数的个数有（）・X+10个B・1个C.2个D.3个反比例函数尸W的图象位于平面直角坐标系的（）第一、三象限八B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象某反比例函数的图象经过点（7,6）,则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1）777+24、若函数y二——的图象在其象限内y随兀的增大而增大，则加的取值范围是（xA.m>-2B.m<-2C・m>2D・m<2y5、如图
3、，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y二上（x>0）XB图象上的一点，分别过点P作PA丄x轴于点A,PB丄y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为（）A.3B・・3C・丄26、如图，点A在双曲线尸丄上，点B在双曲线丫丄；上，XxC、D在X轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面喩为1>A.A-3>D.32三、建构模型、实践运用模型一：反比例函数图像与矩形面积例1、如图，点P(m,n)是反比例函数丿=±伙工0)图像上一点，PA丄x轴，PB丄y轴,x则S矩形OAPB=变式h如图1,已知点P是反比
4、例函数丿=—图像上一点，PM丄x轴，PN丄y轴，若APMNx的面积为4,则k的取值如图2,点P在反比例函数J=--上PA丄y轴，M、NX为x轴上两动点，求平行四边形APMN的面积变式2：如图，己知点A.上两点'分别过A、B向x轴，y轴4点B为反比例函数丿=一一图彳x作垂线，若阴影面积为b贝US矩形acge+S矩形bfdg=变式1变式2模型二：反比例函数图像与三角形面积的模型例2.如图，点P(m,n)是反比例函数y=—(k^0)图像上一点，PA丄x轴，PB丄y轴'x则Saoap=变式1:如图，点P为反比
5、例函数J=-图像上一点，PD丄x轴，点B为y轴上的动点,X则Sapbd变式2、如图，点A为反比例函数y=-~图像上一点，点B为反比例函数J=-图像上一点,XXAB//X轴，点P为x轴上任意一点，则Smab=:0p四、课堂小结五、综合运用1、如图，已知双曲线y=-(x>0)经过矩形OABC边xAB的中点F,交BC于点E,(1)若四边形OEBF的面积为4,则心(2)若梯形OEBA的面积为9,则k二2、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点4、D在兀轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F^AB点
6、B、E在反比例函数丿丄的图象上，04=1,0C=6,求正方形ADEF的边长。六、中考链接1、（2015-黔西南州）如图，点A是反比例函数尸上图象上的一个动点，过点A作仙丄兀轴,xAC丄y轴，垂足点分别为〃、C,矩形ABOC的面积为4,则B・2、（2010.山西）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB丄丿轴于点B,点C、D在x轴上且BC//AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为3、29（2013眉山）如图，在函数戸=—和y2=-（x>0）的图象上，分别有久B两点，若AB//x
7、轴，交y轴于点GSaaob=4、（2009.莆田）如图，在X轴的正半轴上依次截取=44过点2A、％、4、A、4分别作％轴的垂线与反比例函数丿二一（兀工0）的图象相交于点X片、马、PyPq、P"得直角三角形o片4、A£4、4好人、4左4,并设其面积分别七、课后延伸X1.在反比例目4仓数“飞的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）.交于点Eo若0D=2,则AOCE的面积为3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数尸上（x>0）的图象交X矩形OABC的边于点D,交边“C于点E,且〃E=2EC・若四边形ODBE
8、的面积为6,求k的值。3、如图,A、B两点在反比例函数y严直的图像上，C、D两点在反比例函数y2=^的XX图像上,AC交兀轴于点E.BD交工轴于点F,AC=2,BD=3,EF=卩则k2-k}=(A)414(By「16（C）了(0)6点A（3,5）关于原点0的对称点为点C,分别过点A,C作y轴白平行线，与反比例函数丿上（0VRV15）的图象交于点為X4D与工轴交于点E（-2,0）・5、如图,（1）求比的值;（2）直接写出阴影部分面积之和.4、如图，点A（加
