反比例函数的图像与性质（K的几何意义）

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1、学科：数学年级：九年级主备人：邸晓茹研讨时间：2015年12月课题：反比例函数的图象和性质学习目标：1．理解和掌握反比例函数（k≠0）中k的几何意义2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题重点：理解并掌握反比例函数（k≠0）中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题教学设计（教学流程、知识呈现、问题设置、学习方式、练习检测等）学情研改一引入1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？二新课探究1、如图，已知点P是反比例函数的图象上任意一点，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为M、

2、N，那么四边形OMPN的面积是多少？△OMP的面积是多少？归纳总结：反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，△OMP的面积S=∣xy∣=∣k∣2、若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？3、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围4、练一练（1）如图，过反比例函数（x＞0）的图象上

3、任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定（2）在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为三、小结：四、达标检测：1、若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是y1，y2，y3的关系是2、已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B

4、(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是3、如图（1）：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．（1）（2）4、如图（2），已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为       ．5、如图（3），A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则          ．教学反思相关学习资料（导学、效能作业、教学录像等）