十字相乘法分解因式 (1).ppt

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1、十字相乘法分解因式（1）一、计算：(1)(2)(3)(4)合作交流下列各式是因式分解吗？(x+a)(x+b)合作交流例1、因式分解分析∵(+1)×(+2)＝＋2(+1)＋(+2)＝+32x+x=3x----------常数项（Ｐ）-------一次项系数（q）----------十字交叉线解：原式=(x+1)(x+2)十字相乘法：这种借助十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法例二：或步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常

2、数交叉验，横写因式不能乱。方法小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”试一试：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)练一练：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式当q>0时，q分解的因数a、b()当q<0时，q分解的因数a、b()同号异号将下列各式分解因式取绝对值较大的符号例２试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提取-1，再进行分解。解：原式＝－（）＝－（x－２）（x+８）练一练将下列各式分解因式三、课堂检测用十字相乘法分解因式1、十字相乘法２、x2+px+

3、q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同课堂小结这种借助十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法３、十字相乘分解因式的步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y)2+8(x+y)-48；拓展提升分解因式(1)(x+a)(x-1)(2)(x+

4、y+12)(x+y-4)作业布置六、独立练习：把下列各式分解因式