十字相乘法 分解因式.ppt

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1、十字相乘法分解因式一、计算：(1)(2)(3)(4)下列各式是因式分解吗？(x+a)(x+b)例一：或步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)观察：q与a、b符号关系当q>0时，q分解的因数a、b()同号异号当q<0时，q分解的因数a、b()练习：在横线上填、符号=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+当q>0时

2、，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。六、独立练习：把下列各式分解因式例1:2x2－7x+3总结:1、由常数项的符号确定分解的两数的符号2、由一次项系数确定分解的方向3、勿忘检验分解的合理性例2分解因式3x2－10x＋3解：3x2－10x＋3x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3分解因式5x2－17xy－12y2解：5x2－17xy－12y25xx＋3y－4y－20x＋3x=－17

3、x=(5x＋3y)(x－4y)例4将2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5分解因式解：2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5=[(6x2＋x)－5][2(6x2＋x)－1]=(6x2＋x－5)(12x2＋2x－1)=(6x－5)(x＋1)(12x2＋2x－1)12－5－1－1－10=－1161－51－5＋6=1练习：将下列各式分解因式1、7x－13x＋623、15x＋7xy－4y222、－y－4y＋122答案(7x-6)(x-1)4、x－(a＋1)x＋a2答案－(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(x－1)(x－a)思考题(1)(-x

4、+5y)(3x-y)