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《华东师大版数学八年级上册课件：14.2《勾股定理的应用》（共20张PPT）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.2勾股定理的应用轴对称(3)如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB最短路程问题321分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE折叠问题轴对称问题如图所示,一牧童在A处放羊,他家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m,
2、且CD=500m,天黑前牧童从A处将羊牵到河边饮水后再赶回家,请通过计算说明牧童至少要走多少米?AFEDCBP解:作点A关于CD对称的点E,连结BE,交CD于点P,连结AP,则沿着AP、PB回家的路程最短.过点E作EF垂直于BD交BD的延长线于点F.∵AC=EC,CD⊥AC∴PA=PE则PA+PB=PE+PB=BEBF=BD+DF=700+500=1200mCD=EF=500m在RT∆BEF中,根据勾股定理,得BE==1300(m)即牧童至少要走1300米.两点之间线段最短轴对称问题如图所示,正方形ABCD的边长为8cm,点M在AB上,BM=2cm,对角线AC上
3、有一动点P,求PM+PB的最小值.D解:连结BD,连结DM交AC于点P,连结PB,则PM+PB的最小值就是DM的长度.∵四边形ABCD为正方形∴AC垂直平分BD∴PB=PD则PB+PM=PD+PM=DMAM=AB-BM=8-2=6cm在RT∆AMD中,根据勾股定理,得DM==10(cm)即PM+PB的最小值为10cm.两点之间线段最短ABC·M·P如图：圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为18cm,在杯子内壁离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，距离杯子上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少?蚂蚁AC蜂蜜CAA1
4、MH直击中考举一反三练习1练习2中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三练习1练习2解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，
5、x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?小结和同桌谈谈你今天收获了什么?
