多个有理数相乘.ppt

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1、第一章有理数1.4.1有理数的乘法（第三课相关运算律）1、正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。2、能熟练地运用有理数乘法运算律简化运算。学习目标学习目标：有理数的乘法法则：练习回顾：计算两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。(2)(4)(3)(1)一、复习旧知，引出新知想一想1、小学学过哪些乘法的运算律？乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律2、引入负数后，数的范围扩充到有理数，这三种运算律是否还成立呢？二、探索新知你发现了什么规律？两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律

2、：ab=ba注意：a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。探究1：任意选择两个你喜欢的有理数填入下式的□和○中，并比较结果.=□×○○×□你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(ab)c=a(bc)推论：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘。例如：abcd=d(ac)b=探究2：任意选择三个你喜欢的有理数填入下式的□、○和◇中，并比较结果(□×○)×◇□×（○×◇）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同

3、这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+ac=你发现了什么规律？推论：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad探究3：任意选择三个你喜欢的有理数填入下式的□、○和◇中，并比较结果．(□＋○)×◇□×◇＋○×◇注意1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2.分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c）3.字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。练习 :下列各式中用了哪条运算律？1、4×（－8）=

4、（-8）×42、[5+（－8）]+（-4）=5+[（－8）+（-4）]5、(-9)+（－8）=（-8）+(-9)乘法交换律加法结合律乘法分配律乘法结合律加法交换律三、例题讲解（2）用两种方法计算：解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？这题有错吗？错在哪里？???______变式训练(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正确解法：解：特别提醒：____________

5、__________(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．＝－8－4＋18＋15练习:比一比,看谁做得快（3）四、巩固练习方法点拨：运用乘法交换律和乘法结合律时要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数结合在一起；分配律可以正用，也可以逆用。乘法运算巧“结、提、分、拆”五、课堂小结小结：本节我们主要学习了哪些内容？谈谈这节课的收获。课堂小结1.2.3.

6、两个数相乘，交换因数的位置，积相等.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.4、方法：乘法运算巧“结、提、分、拆”作业（1）1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？（2）六、当堂检测（1）（-25）×（-85)×(-4)2、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之和，再用分配律计算.知识拓展Thanks!From:成功

7、等于99%的汗水加1%的灵感。——爱因斯坦作业布置同步学习第23页基础巩固。说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.