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时间:2020-01-26
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1、第一章有理数1.4.1有理数的乘法(第三课相关运算律)1、正确理解乘法交换律、结合律和分配律,能用字母表示运算律的内容。2、能熟练地运用有理数乘法运算律简化运算。学习目标学习目标:有理数的乘法法则:练习回顾:计算两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0。(2)(4)(3)(1)一、复习旧知,引出新知想一想1、小学学过哪些乘法的运算律?乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律2、引入负数后,数的范围扩充到有理数,这三种运算律是否还成立呢?二、探索新知你发现了什么规律?两个数相乘,交换因数的位置,积相等。乘法交换律
2、:ab=ba注意:a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时,“×”号可以写为“·”或省略。探究1:任意选择两个你喜欢的有理数填入下式的□和○中,并比较结果.=□×○○×□你又能发现什么规律?三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。乘法结合律:(ab)c=a(bc)推论:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者先把其中的几个因数相乘。例如:abcd=d(ac)b=探究2:任意选择三个你喜欢的有理数填入下式的□、○和◇中,并比较结果(□×○)×◇□×(○×◇)一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同
3、这两个数相乘,再把积相加。分配律:a(b+c)=ab+ac=你发现了什么规律?推论:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad探究3:任意选择三个你喜欢的有理数填入下式的□、○和◇中,并比较结果.(□+○)×◇□×◇+○×◇注意1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。2.分配律还可写成:a×b+a×c=a×(b+c)3.字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。练习 :下列各式中用了哪条运算律?1、4×(-8)=
4、(-8)×42、[5+(-8)]+(-4)=5+[(-8)+(-4)]5、(-9)+(-8)=(-8)+(-9)乘法交换律加法结合律乘法分配律乘法结合律加法交换律三、例题讲解(2)用两种方法计算:解法1:解法2:比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?这题有错吗?错在哪里????______变式训练(-24)×(-+-)58163413解:原式=-24×-24×+24×-24×58163413计算:=-8-18+4-15=-41+4=-37正确解法:解:特别提醒:____________
5、__________(-24)×(-+-)58163413计算:=-8+18-4+15=-12+33=21原式=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)13341658在进行运算时,不要丢了有理数前面的符号,特别是负号.=-8-4+18+15练习:比一比,看谁做得快(3)四、巩固练习方法点拨:运用乘法交换律和乘法结合律时要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数结合在一起;分配律可以正用,也可以逆用。乘法运算巧“结、提、分、拆”五、课堂小结小结:本节我们主要学习了哪些内容?谈谈这节课的收获。课堂小结1.2.3.
6、两个数相乘,交换因数的位置,积相等.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.4、方法:乘法运算巧“结、提、分、拆”作业(1)1、如何进行适当变形对下列算式简便运算?(2)六、当堂检测(1)(-25)×(-85)×(-4)2、计算:分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用拆分方法,可以创造应用分配律的条件解题,即将拆分成一个整数与一个分数之和,再用分配律计算.知识拓展Thanks!From:成功
7、等于99%的汗水加1%的灵感。——爱因斯坦作业布置同步学习第23页基础巩固。说明:乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
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