38任意角的三角函数1.doc

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1、必修4第2章：函数的概念与基本初等函数Ⅰ导学案§1.2.1任意角的三角函数(1)主备人：郁杰华总第38课时【学习目标】教学目标：1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义。2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。教学重点：任意角的正弦，余弦，正切的定义。教学难点：三角函数的定义域，值域。【教学过程】学生自学问题1：在初中，我们是如何利用直角三角形来定义锐角三角函数的?问题2：怎样将锐角三角函数推广到任意角？1、______________________叫做的正弦，记作_____

2、__,即_____=__________________________叫做的余弦，记作_______,即_____=__________________________叫做的正切，记作_______,即_____=____2、在图中标出各三角函数的值在各象限内的符号____________________展示交流1.任意角三角函数的定义思考：①锐角三角函数大小仅与角A的大小有关，与所建立的直角三角形的大小无关，任意角的三角函数大小有无类似性质？②随着角的确定，三个比值是否唯一确定？依据函数定义，可以构

3、成一个函数吗？拓展链接：③三个比值的倒数分别叫什么？2.作为一个新的函数，请对以下问题进行讨论思考：①定义域②函数值的符号规律③三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？④终边相同的角相差2的整数倍那么这些角的同一三角函数值有何关系？训练提升例1、已知角的终边经过点P（2，-3），求2sin+cos+tan变式：（1）已知角的终边经过点P（2a，-3a）(a0),求2sin+cos+tan的值。（2）角的终边经过点P（-x，-6）且cos=-，求x的值（3）已知角的终边在直线y=x上，则tanx=_______

4、__反馈练习：书本P16.1、2、3例2、确定下列三角函数值的符号（1）cos(2)sin(-465º)(3)tan变式：(1)若cos<0且tan<0试问角为第几象限角(2)若是第三象限角，则下列各式中成立的有________①sinα+cosα<0,②tanα-sinα<0,③cosα-cotα<0,④cotαcscα<0(3)sincos<0成立的角的集合可以表示为_______________反馈练习:书本练习4,5评价小结1、三角函数的定义及定义域；2、三角函数的值的符号规律。检测反馈书本1、

5、3、4、516【课后作业】1．若cos>0且tan<0，则角为象限角；使sincos<0成立的角的集合为。2．若角α终边上有一点，则=；已知α终边经过，则；已知角的终边在直线上，若，且，则实数。3．给出下列各函数值：①；②；③；④；其中符号为负的有。4．若解α是第二象限角，则点是第象限的点；的值0。5．若角的终边过点，则；已知角的终边经过点（，）（），则=。6．若是第一象限角，则中能确定为正值的有个。7．已知角的终边过点，则；=；=。8．已知角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a≠0且b≠0)，

6、角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则++=．9．已知角的终边经过点P(－)（），且，求的值。10．已知角θ的终边在直线y=－3x上，求10sinθ+的值．11．确定下列各式的符号：（1）；（2）预习：三角函数线知道有向线段的概念，弄清三种三角函数线的画法，学会画出一个角的三角函数线