加减法解二元一次方程组.ppt

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1、7.2.2二元一次方程组的解法---加减法学习目标1、让学生进一步理解消元的思想。2、掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元温故而知新问题引入先消去哪一个未知数比较方便?根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？Y的系数相等2、用代入法解方程组îíì=+=+40222yxyx①②例1：解方程组新思路新体验îíì=+=+40222yxyx①②解：②-①，得x=18将代入①，得解这个方程，得∴原方程组的解是分析x+y=222x+y=40-）-X+0-18=

2、①-②得分析2x+y=40x+y=22-）X+018=②-①得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质变式：解方程组①②分析3x+7y=94x-7y=5+）7X+014=①+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质解：①+②，得7x=14所以原方程组的解是将代入①，得解这个方程，得新思路新体验变式：解方程组①②解：①+②，得7x=14所以原方程组的解是通过加或减，让“二元”化成“一元”写出原方程组的解。一、加减消元，二、求解，三、回代，四、写解将代入①，得解这个方程，得解一元一次方程，求出的值。回代入，求出的值。先消去哪一个未知数较

3、方便?步骤新思路新体验议一议:上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个未知数（元）求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解îíì=+=+40222yxyx当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法的概念分别相加y1.（百色中考）已知方程组的两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7

4、y=1625x+6y=10的两个方程就可以消去未知数x一.填空题只要两边只要两边测评反馈二、加减消元法解下列方程组三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2练一练订正：（1）（2）1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等总结：例2解方程组2x-3y

5、=0.55x–6y=4①②分析2x–3y=0.5（）×2×24x-6y1=5x-6y=4-）-x+0-3=解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6先消去哪一个未知数较方便?问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.例2解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-

6、3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解练习题1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？y=2x3x–4y=52x+3y=214x–5y=72x–4y=1/22x+4y=1/3用代入法用加减法用加减法2、加减法与代入法的共同点是什么？什么时候用加法消元，什么时候用减法消元？加减法与代入法的共同点是通过“消元

7、”，把二元一次方程组化成一元一次方程来求未知数的值.当方程组某个未知数的系数相等时，用减法消元.当方程组某个未知数的系数互为相反数时，用加法消元.3、用加减法解方程组例3：用加减法解方程组问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.先消去哪一个未知数较方便?{3x+4y=165x-6y=33①②问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？例3：用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得　１９

8、x=114③+④解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程组的解是先消去哪一个未知数较