加减法解二元一次方程组.ppt

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1、5.2.2解二元一次方程组加减消元法垫江一职中李阳建北师大版八年级数学上册4.写解3.求解2.代入分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？消去一个元温故而知新基本思路:消元:二元一元学习目标1、理解加减消元法的含义。2、会用加减消元法解二元一次方程组。3.进一步理解加减消元法“化归思想”方法。体验数学学习的乐趣。怎样解下面的二元一次方程组呢？①②îíì=-=+11522153-yxyx探究一怎样解下

2、面的二元一次方程组呢？代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法探究一①②îíì=-=+11522153-yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的代入消元法把②变形得可以直接代入①呀！①②îíì=-=+11522153-yxyx探究一还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解①②îíì=-=+11522153-yxyx探究一和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①

3、右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是新思路新体验2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：探究二解方程组2x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1探究二加

4、减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－81、同一未知数的系数时，用减法。。2、同一未知数的系数时，用加法。相同相反总结：决定加减。系数小组讨论:什么时候用加法什么时候用减法？1、指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4

5、y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2小牛试刀:2、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法（4）方程组消元方法①+②①+②②-①②-①小牛试刀:用加减法解方程组:探究三①②用加减法解方程组:①×3得6x+9y=36③所以原方程组的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④探究四加减消去一个元求解分别求出两

6、个未知数的值加减消元法解二元一次方程组主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解小结：7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5做一做：1、思考：已知a、b满足方程组a+2b=8则a+b=52a+b=7知识拓展：2、已知，求的值。解：由题意可得：①②①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是所以，知识拓展：学习了本节课你有哪

7、些收获？课堂小结：1、基本思路:2、主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解课堂小结：3、用加减法解二元一次方程组的条件：是同一未知数的系数相反或相等．4、解二元一次方程组的解法：（1）代入消元法，（2）加减消元法课堂小结：(1)必做题：课本P112-1(2)选做题：课本P113-3、4作业：