数学人教版七年级下册8.3.1 建立二元一次方程组的模型解决实际应用问题.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组的模型解决实际应用问题1课堂讲解列二元一次方程组解应用题列方程组解应用题中常见题型2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升唐朝名官杨埙提．准备从几个地方官中提拔一人，但他们的资历相当，职位相同，几人之间，一时难定伯仲，于是，杨埙提让这几个人解答下面问题，谁先答出就提拔谁：有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来的布匹，一名强盗说：每人分6匹，但剩5匹；另一名强盗说：若每人分7匹，可又少8匹，问有几个强盗几匹布?如果你是被提拔人员之一，你该如何解答呢？1知识点列二元一次方程组解应用题1．基本思想

2、方法：(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程；它的关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中等量关系列方程组；知1－讲知1－讲(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．知1－讲2．列方程组解应用题的一般步骤：审→设→找→列→解→答．(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)；(3)找：找出能表示题意的两个相等关系；(4)列：根据相等关系列出方程组；(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；

3、(6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案．知1－讲探究养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18〜20kg，每头小牛1天约需饲料7〜8kg.你能通过计算检验他的估计吗？知1－讲设每头大牛和每头小牛1天各约用词料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组解这个方程组，得这就是说，每头大牛1天约需词料________kg,每头小牛1天约需饲料______kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计________，对小牛的食量估计__

4、_____.分析：某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重量和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？知1－讲例1已知量：(1)甲种货物每吨体积为6立方米；(2)乙种货物每吨体积为2立方米；(3)船的载重量为300吨；(4)船的容积为1200立方米．导引：知1－讲未知量：甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨．若以x，y表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x立方米，乙种货物的体积为2y立方米．相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重

5、量”且“货物的总体积等于船的容积”，（来自《点拨》）知1－讲即：甲种货物质量＋乙种货物质量＝船总载重量；甲种货物体积＋乙种货物体积＝船的容积.↓x↓y↓300↓6x↓2y↓1200（来自《点拨》）知1－讲设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．由题意，得解得答：甲、乙两种货物应各装150吨．解：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系；设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．总结知1－讲〈南通〉有大小两种货车，3辆大车和4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请

6、根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程．知1－练1列方程组解决实际问题的一般步骤：一审：审________；二找：找__________；三设：设未知数，可直接设元，也可__________；四列：根据题目中的________列出方程组；五解：解方程组；六验：检验解的正确性和是否符合__________；七答．知1－练2(2016·临沂)为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是()A.B.C.D.知1－练32知识点列方程组解应用题中常见题型知2

7、－讲二果问价九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？例2这首古诗词翻译成白话文，即：九百九十九文钱可买一千个甜果和苦果，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买多少个？买甜果、苦果各需多少文钱？分析：知2－讲解：设甜果x个，苦果y个，根据题意，得解得因为x＝803，y＝196，所以甜果657个需803文钱，苦果343个需196文钱．人们在日常生活中少不了数学运算，在诗歌创作中也时有反映．解决这类问题的关键是读懂题意，将古诗文转化为白话文．知2－讲总结某服装厂生产一批某种款