数学人教版七年级下册8.3.1 实际问题与二元一次方程组.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组第一课时新课引入把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？把一根长为7m的钢管截成5段，分别截成2m长和1m长两种规格的钢管，该怎么截呢？教学目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。教学难点：1、发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组。2、由方程组的解解释实际问题。探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后

2、又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？请同学们思考以下问题：1、如何理解“通过计算验证他的估计”这句话？2、题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3、如何解决这一问题？解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg，根据题意，得思考并回答问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？直接消元？还是先化简？思考并回答问题请你解这个方程组，并交流一下你

3、是如何解这个方程组的？直接消元？解：①×4-②×3，得代入①，得所以这个方程组的解是①②思考并回答问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？还是先化简？解：由①，得代入②，得代入①，得所以这个方程组的解是②①思考并回答解：设每头大牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg，根据题意，得：解这个方程组，得答：每头大牛和每头小牛1天各约需饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.规范解题问题：饲养员李大叔的估计准确吗？这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg,每头小

4、牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.设:未知数列：根据题意找等量关系，列方程组解：求方程组的解验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义答：写出答案审：理解题意，明确题目所求列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？解决问题把一根长为7m的钢管截成5段，分别截成2m长和1m长两种规格的钢管，该怎么截呢？你学会了吗？你太棒了！1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x

5、人，生产螺帽y人，列方程组为（）A、B、C、D、c练一练2、甲、乙两数的和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少?若设甲数为x,乙数为y，依题意可列方程组为。练一练20x+40y=148练一练3、买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？解：设每支笔x元，每本笔记y元。根据题意得10x+15y=58解这个方程组，得y=3.2x=1答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元。1.本节课主要学习利用解决实际问题.2.主要思想方法是方程思想：将实际

6、问题转化为。3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检验，答.谈谈你的收获二元一次方程组二元一次方程组你们真棒！谢谢大家！1.教科书习题8.3第2、3、9题.2.预习实际问题与二元一次方程组（第二课时）.作业感悟数学，快乐生活！