数学人教版七年级下册8.3.1实际问题与二元一次方程组（探究一）.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）凌源市北炉中学：郭向宇课前展示养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计：平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？探究一：相等关系：（以一天内所需饲料为考察对象）（1）30只大牛＋15只小牛＝675kg（2）（30+12）只大牛＋（15+5）只小牛＝940kg．这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛

2、约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。你的答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计：平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？探究一：相等关系：（以一天内所需饲料为考察对象）（1）30只大牛＋15只小牛＝

3、675kg（2）（30+12）只大牛＋（15+5）只小牛＝940kg．列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）审—分析题意，找出相等关系（2）设—设出未知数（3）列—根据相等关系列出方程组（4）解—解方程组（5）验—检验1、方程的解是否正确2、是否符合题意和实际（正负和是否取整）（6）答2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?探究一之例22.精加工的蔬

4、菜+粗加工的蔬菜=140吨分析1.精加工的天数+粗加工的天数=15天x+y=156x+16y=140解：设应安排x天精加工,y天粗加工探究一之例2，根据题意列出方程组得：x+y=156x+16y=140解得：x=10y=5答：应安排10天精加工,5天粗加工.练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取

5、２段。解得:依题意得努力提高自我试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×36

6、0=5520答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。5520>5300依题意得小结实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验当堂检测CCB请同学们谈一谈本节课上有什么收获？１必做题：教科书102页4至7题２选做题：练习册作业布置