数学人教版八年级下册中点四边形形状初探.ppt

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1、中点四边形形状初探宁县新庄初级中学何振华四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等知识回顾1菱形有一个角是直角且有一组邻边相等三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,知识回顾2中位线DE=½BC1、能利用三角形中位线性质探究中点四边形的形状,并探究决定中点四边形形状的因素；2、经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；3、培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣

2、，体验探索成功后的喜悦。学习目标“一探”中点四边形初识ABCDEFGH顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。阅读教材68页第9题，回答：中点四边形的定义？顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么图形?观察猜想并证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH请同学们画一画、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)“二探”特殊四边形的中点四边形任意四边形

3、的中点四边形______________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；平行四边形菱形方式：小组合作探究矩形正方形平行四边形“三探”中点四边形的形状与原四边形的哪些因素有着密切的关系？方式：师生合作探究探究结论原四边形对角线的关系中点四边形的形状既不垂直又不相等平行四边形垂直但不相等矩形相等但不垂直菱形垂直且相等正方形中点四边形的形状与原四边形的有密切关系对角线1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四

4、边形，并说出方法。ABCHDEFG课堂检测相互说一说本节课你有什么收获？感悟与反思课堂作业（导学稿共助反馈）已知一个四边形的两条对角线的长分别是8和12，则它的中点四边形的周长是多少？