数学人教版七年级下册8.3 二元一次方程组的应用---------行程问题.ppt

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1、8.3二元一次方程组的应用——行程问题授课人——大连瓦房店市31中学：姜明运用二元一次方程组解决行程问题的步骤1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择二个适当的未知数用字母表示（例如x、y）；3、列方程：根据相等关系列出方程组；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答例题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，2小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时追上乙。甲、乙两人的速度各是多少？6km甲乙2小时2小时解：设

2、甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时根据题意，得：2x＋2y＝66km甲乙3小时解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时根据题意，得：3x-3y＝6解得X=2.5Y＝0.53小时变式1：A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发，则5小时相遇；若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时与乙车相遇。求甲乙两车的速度。500kmAB甲乙5小时5小时500kmAB甲乙3小时5小时解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时根据题意，得：5x＋5y＝5003x＋8y＝5003小时乙解得：X＝

3、60y＝40变式2：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车才出发，则乙车出发4ｈ后，乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车解:设甲乙两车的速度分别为xKm/h、yKm/h根据题意，得1h5h5h5y=6x若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．30km4h4h4y=4x+40解得X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km、60km.变式

4、3：甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇。相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。AB20km甲乙2小时2小时解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时根据题意，得：2x＋2y＝202km甲乙2小时2x－2y＝2解得：x＝5.5y＝4.5变式4：A、B两地相距160千米，甲、乙两车同时由A、B两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，乙继续前行，甲在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在甲再次出发半小时后追上了乙。求

5、甲、乙两车的速度。甲乙AB160km1时20分1时20分x＝90y＝30解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，由题意得：1小时1/2小时1/2小时甲乙解得：课后作业：1.（必做）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？2.（选做）A、B两地相距80千米，甲乙两车同时从A地开往B地，1小时后，乙车剩下的路程是甲车剩下路程的2倍；两车继续前行，甲车到达B地后立即返回，在

6、返回的路上与乙车相遇，它们从出发到相遇共用了96分钟。求甲乙两车的速度。小结：1.路程=速度×时间总路程=各段路程之和总时间=各段路程时间之和2.若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是，3.做题技巧:.S甲+S乙=SS甲=S乙+S画线段图、找等量关系诗曰：解决实际行程题，静下心来勿慌急。等量关系受启迪，三者关系莫分离。文字图表获信息，线段图中见惊喜。各自出发时间计，行驶路程辨仔细。思路简洁又清晰，弄清题意再动笔。感谢倾

7、听