数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 行程问题.ppt

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1、新人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组行程问题辽宁省抚顺市清原满族自治县南口前中学丁健列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审清题目中的等量关系用二元一次方程组分析和解决行程问题的基本过程如下:行程问题数学问题已知量,未知量,等量关系二元一次方程组方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才

2、称雄?类型一：追及与相遇基本数量关系：相遇问题：快程+慢程=相遇路程追及问题：快程-慢程=相差路程小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.类型二：分段路程基本数量关系：分段路程和=总路程分段时间和=总时间张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米每

3、小时，步行的平均速度为5千米每小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需10分钟，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多少米？类型三：环形跑道基本数量关系：相向：快程+慢程=一圈（400米）同向：快程-慢程=一圈（400米）甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙

4、慢，求甲、乙两人的速度．甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地①相向②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度类型四：航行问题基本数量关系：顺速=静速+水（风）速逆速=静速-水（风）速已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.变式训练甲、乙两人都以不变速度

5、在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？变式训练通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？变式训练已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。变式训练一列快车长230米，一列慢车

6、长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟230m甲220m乙450m甲解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙4

7、50m18s18（x+y）=450解之得X=15Y=10答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s课堂小结本节课你有哪些收获及疑惑？