数学人教版七年级下册6.1.1算数平方根.ppt

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1、算术平方根人教版七年级数学下册第六章第一节荆门市京山县实验中学付琴课前导入老师想要做一个9平方分米的正方形蛋糕，边长应该是多少?你是怎么算出来的如果面积为15平方分米，边长又应该是多少？6.1平方根（第1课时算术平方根）学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm身边小事因为=2552合作探讨（1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：（2）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数。概念讲解定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝

2、a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．9的算术平方根是;4的算术平方根是,规定：0的算术平方根是0．3的算术平方根是32那么5叫做25的算术平方根;102=100,例如52=25,那么10叫做100的算术平方根;a的算术平方根记为．读作“根号a”，a叫做被开方数．下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？y=0考考你应用新知例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2解：（1）∵0.052=0.0025∴0.0025的算术平方根是0.05．（2）∵92=81∴81的算术平方根是9．应用新知例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0

3、025（2）81（3）32（4）(-9)2解：（3）∵32=9∴9的算术平方根是3；即：32的算术平方根是3。（4）∵(-9)2=81∴81的算术平方根是9；即：(-9)2的算术平方根是9．应用新知例2：求下列各式的值：练习1.求下列各数的算术平方根:0.364981练习2.求下列各式的值负数有算术平方根吗？任何实数的平方都为非负数被开方数为非负数想一想:≥0非负数算术平方根具有双重非负性a≥01、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√做一做:1.(a≥0)表示数a的算术平方根.2.有意义的

4、条件是a≥0，无意义的条件是a<0.3.0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.注意：1.判断题①的算术平方根是±。（）③一个正数的算术平方根总小于它本身。（）××4的算数平方根是16。（）×0.01是0.1的算术平方根。（）×巩固新知2.填空题a-1的算术平方根(a≥1)表示为_______；的算术平方根的相反数是-；0.717___巩固新知—=；的算术平方根是——；3若则a的取值(范围)为。0或11.这节课你有哪些收获呢？2.什么是算术平方根？3.怎样求一个正数的算术平方根？归纳小结课后思考题已知2a－1的算术平方根为3,3a＋b－1的算术平方根为4，

5、求a＋2b的算术平方根.解：∵2a－1的算术平方根为3，∴2a－1＝9，即2a＝10.解得a＝5.∵3a＋b－1的算术平方根为4，∴3a＋b－1＝16，即15＋b－1＝16.解得b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的算术平方根为3.谢谢观看