6.1.1算数平方根

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1、教学设计学校吕梁市泰化学校科目数学年级七年级姓名李云云课题6.1平方根（1）优质课教学设计 课题：6.1平方根（1）算术平方根科目数学教学对象7（3）课时1提供者李云云单位泰化学校初中部一、教学目标（1）理解算术平方根的概念．会求一个非负数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．（2）理解算术平方根的双重非负性。二、教学内容分析本节主要介绍算术平方根的概念和求法，开始设置了一个问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，由学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积与边长的关系，解决这个问题。再通过类比的方法揭示问题的本质：它们都是已知一个正数的平方，求

2、这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念。三、学情分析学生基础差，理解力跟不上，学习起来会有点吃力。所以从旧知识引入，吸引学生的兴趣。从易到难，多练题。四、教学策略选择与设计1.从旧知引入2.利用正方形的面积举例，归纳算术平方根的概念。3.通过多练习，加深记忆。五、教学重点及难点重点：理解算术平方根的概念．会求一个非负数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．难点：理解算术平方根的双重非负性。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课问题1同学们我们已经在小学学习了已知正方形的边长，求正方形的面积。问题2反过来，已知正方形的面积，求正方形的边

3、长。问题3学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：已知正方形的边长是3，那么正方形的面积是？生：9师：......生：......师：这是以前学过的乘方的运算。师：已知正方形的面积是4，那么正方形的边长是？生：2师：请你说一说解决问题的思路．从旧知识引入新知识，激发学生的兴趣。二．师生互动，学习新知（1）若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积191636边长1346（2）你能指出它们的共同特点吗？52=25生：这个正方形的边长应取5生：都是已知一个正数的平方，求这个正数.归纳：一

4、般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数.22=4规定：0的算术平方根是0，也就是说，若,则　。　　　师：举例：4的算术平方根是2......生：举例通过类比的方法，揭示问题的本质，引出算术平方根的概念。通过举例加深记忆。三．举例示范，应用新知1.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00012.参照教材P40“例1”，求出下列各数的算术平方根。（1）0.01（2）（3）（4）100003.被开方数越大，对应的算术平方根越。这个结论对所有正数都成立。4.算术平方根

5、等于它本身的数是？5.-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？5.下列各式是否有意义，为什么？（1）102=100师：板书：解：（1）100的算术平方根是10。即=10.生：仿照教师板书去做（2）（3）题。生：先独立完成，板演。师生：发现：带分数化成假分数。生：大生：0,1。师：a不可以是负数，因为任意一个数的平方都不可能是负数。即a是一个非负数。归纳：，算术平方根的双重非负性。通过典例加深理解记忆（2）（3）（4）解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．四能力提升1.求下列各数的算术平方根:2（1）（2）（3）2.16的算术平方根是的算术平方根是

6、的算术平方根是师：看清楚a的本来面目生：回答。师生共同探讨。3.若+=0，求a,b的值。五．课堂小结（1）算术平方根的概念，求一个非负数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。（2）算术平方根的双重非负性。小组讨论。师生共同回忆六．布置作业教科书47页习题6.1第1、2题八、板书设计6.1平方根（1）-算术平方根1.算术平方根概念。2.0的算术平方根是0。3.算术平方根的双重非负性。九、教学反思本节课的教学目标、重点和难点，成功讲出。整节课的教学效果和预测结果基本一致。总的来说是一节成功的课。本节课内容注重书写格式，注重学生自己思考动手完成，加强了学生对概念的理解。从旧知

7、识引入新知识，激发学生的兴趣。通过类比的方法，揭示问题的本质，引出算术平方根的概念。通过举例加深记忆。通过典例加深理解记忆。不足的地方，在导入算术平方根概念的时候不是很流畅，在练习的第2题中应该展示出解析过程和结果，制成表格的形式，这样学生们对得出下一个问题，被开方数越大，对应的算术平方根越大。答案会更直观更快的得出结论。在今后的课堂教学过程中，应多在引入的过程中下功夫，多多媒体的使用应更加灵活。