6.1.1算数平方根2013年 5月14日1

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1、6.1.1算术平方根请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm21．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数。例如，由于52=25,5是25的算术平方根，即规定：0的算术平方根是0.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．2．总结概念也就

2、是说，若x2=a(x≥0)，则．算术平方根例1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解：94811681168116＝的算术平方根，表示表示0的算术平方根，=0∵任何数的平方都不等于-5∴-5没有算术平方根3.学以致用温馨提示：（1）正数的算术平方根是_____,0的算术平方根是___,负数_________________。正数0没有算术平方根（2）:a②是什么数？aa≥0a≥0双重非负性①a可以取任意数吗？只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负数。跟踪练习：（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？无意义（2）下列各式有意义的条件是什么？

3、解：因为x+3≥0所以x≥-3解：因为2-x≥0所以x≤2例2、求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根（）（5）-5是-25的算术平方根。（）漫步智慧园√√×××相信你能

4、行！9的算术平方根等于_____的算术平方根等于____3你会上当吗？(1)16的算术平方根是　　　。(2)的值是　　　。(3)的算术平方根是　　　。442(4)的值等于___。3解：（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25例3：求下列各数的算术平方根（1）(2)（-25）2（3）拓展:求下列各式的值（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）归纳：(4)(4)=6+8=14134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加10分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励10分。2玩游戏：砸金蛋跟我练

5、⑴３的算术平方根是＿＿＿．⑵的算术平方根是＿＿．3⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．0和1⑷若,则＿＿＿．4跟我练已知的算术平方根．求6漫步智慧园填一填：他们的结果相同吗？(1).81的算术平方根是______的算术平方根是_____819(2).=_____25+925+=_____993348直接加十分财富统计本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。若，求的值大开眼我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。再见开心每一天！快乐每一天！收获每一天！数学伴我们成长！