数学人教版七年级下册6.1.1 算数平方根教学设计.ppt

《数学人教版七年级下册6.1.1 算数平方根教学设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.1算术平方根-----人人学有价值的数学；-----人人都能获得必需的数学；-----不同的人在数学上得到不同发展；同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？这就要用到平方根的概念。请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加

2、比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？1．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2．总结概念例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．3．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（

3、3）　．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．4．练习5．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？双重非负性：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。这个结论对所有的正数都成立.例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析判断：（1）5

4、是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()筛一筛，长能耐√×√√××3.(1)３的算术平方根是＿＿＿．(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和1⑷若,则4学以致用2.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3)⑸若,则6(6)若,则4.3x-4为25的算数平方根，求x的值.5.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.6.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值

5、.7.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是____________学以致用7.已知与互为相反数,求xy的算术平方根．8.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是____________学以致用拓展:已知求x，y的值．解：根据题意得和均为非负数,且=0由非负数的性质得：=0所以解方程组得，能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的

6、大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结教科书41页练习第1、2题8．布置作业