浙江省温州四校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）.doc

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1、浙江省温州四校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x

2、x∈A且-x∈A}，则集合B中元素的个数为（　　）A.1B.2C.3D.42.设，则f（4）=（　　）A.B.C.0D.83.已知定义域为R的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，则f（-2）+f（1）的值（　　）A.为0B.大于0C.小于0D.可能为正的,也可能为负的4.与函数y=x-1表示同一个函数的是（　　）A.B.C.D.5.设x=log30.2，y=

3、30.2，z=0.23，则x，y，z的在小关系为（　　）A.B.C.D.6.设函数f（x）=lg（4-x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=（　　）A.lg7B.C.0D.17.代数式恒等于（　　）A.B.C.D.8.设，则f（-x）等于（　　）A.B.C.D.9.若函数f（x）=m+log2（x+1）在区间[1，+∞）上存在零点，则实数m的取值范围是（　　）A.B.C.D.10.设函数，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y

4、1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）9A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共7小题）1.已知集合M={0，a2}，P={-1，2a}，若M∪P有三个元素，则a=______，M∪P=______．2.已知函数f（x）=a2x-4-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m，n），则m=______，n=______．3.函数的定义域为______，在定义域上该函数单调递______（填“增”或“减”）．4.已知奇函数，则f（-2）=______，g（x）的表达式为______．5.已知函数，g

5、（x）=2x-5，且f[g（m）]=0，则m的值为______．6.已知a＞1，b＞1，若logab=3logba+2，ab=ba，则a+b=______．7.设函数，当a＜b，且f（a）=f（b）时，则=______．三、解答题（本大题共5小题）8.已知集合A=（-∞，1]，B={x∈R

6、a-1≤x≤3a+1}，（1）若a=1，求（∁RA）∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．9.（1）求值：；（2）解关于x的不等式：．10.已知奇函数f（x）=ax+ka-x，（a＞0且a≠1，k∈R）．（1）求实数k9

7、的值；（2）是否存在实数a，使函数y=（f（x）+2）ax在[-1，1]上的最大值为7？1.已知函数f（x）=logax，（1）若y=f（x）+b的定义域和值域都是[1，3]，求a，b的值；（2）当a＞1时，若在上恒成立，则m的取值范围．2.已知函数f（x）=x

8、x-a

9、+bx．（1）若a=2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；（2）当b=0时，若关于x的方程f（x）=x+1有三个实根，求a的取值范围．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于集合A={-1，0，1，2，3}，B={x

10、x∈A且-x

11、∈A}，∵-1∈A且1∈A，0的相反数是0，0∈A∴-1∈B，1∈B，0∈B．∴B={-1，0，1}故B中元素个数为3个；故选：C．根据集合A={-1，0，1，2，3}，B={x

12、x∈A且-x∈A}，故集合B中的元素有0，1，-1．本题考查了元素与集合的关系，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：∵，∴f（4）=-3+log24=-1．故选：B．推导出（4）=-3+log24，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】C【解析】解：已知定义域为R的奇函

13、数f（x）在（-∞，0）上单调递增，∴f（-2）＜f（-1），则f（-2）+f（1）=f（-2）-f（-1）＜0，故选：C．由奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，可知f（-2）＜f（-1），即可判断．本题主要考查了利用函数奇偶性及单调性比较函数值的大小，属于基础试题．4.【答案】C【解析】解：A函数的定义域为（1，+∞），与y=x-1的定义域不相同，不是同一函数．B.=x-1，函数的定义域为{x

14、x≠-1}，与y=x-1的定义域不相同，不是同一函数．C.=x-1，两个函数的定义域相同，表达式相同是同一函数．

15、D.=x-1，函数的定义域为[1，+∞），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选：C．分别判断函数的定义域是否是R，以及对应法则是否和y=x-1相同即可．本题主要考查同一函数的判断，结合函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．95.【答案】A【解析】解：∵log30.2＜log31=0，30.2＞30=1，0＜0.23＜1，∴x＜z＜y．故选：A．利用对数函数、指数函数的单