浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高一上学期期中联考试题 数学.doc

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1、2019-2020学年浙江省温州十五校联合体高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．下列函数中与函数相同的函数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】可用相等函数的两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B项，对应关系不同，B错C项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选：D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）2．下列结论描述正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】利用元素与集合，集合与集合的基本关系判断即可【详解】集合为自然数集，还包括正整数之外的其他正数，A错为无理数，B错·1

2、4·空集是任何非空集合的真子集，表示不含任何元素的集合，C错整数集的范围比自然数集大，所以，D对故选：D【点睛】本题考查元素与集合，集合与集合的基本关系，是基础题3．函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分别求解分子和分母对应表达式所满足的限定条件，再求交集即可【详解】由题可知，应满足故选：A【点睛】本题考查具体函数的定义域，是基础题4．已知，函数与的图象只可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分别判断，函数与·14·的图像特征，结合选项采用排除法可快速求解【详解】，，为减函数，答案在C,D中选择；根据与图像关于轴对称，可得与关于轴对称，所以四个选项中C项符合故选：

3、C【点睛】本题考查函数图像的辨析，涉及函数图像的翻折变换，函数图形的翻折变换具有以下特点：①与图像关于轴对称②与图像关于轴对称③与图像关于原点对称5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】可设矩形的长为，宽为，则以长为底的三角形和该锐角三角形相似，再根据相似比求出与的关系式，表示出面积关于的关系式，即可求解【详解】设矩形的长为，宽为，则以长为底的三角形和该锐角三角形相似，可得，则矩形面积，当矩形长时，面积最大，为225故选：C·14·【点睛】本题考查以三角形为载体建立的一元二次函数求最值问

4、题，找出长与宽的等量代换关系是解题关键6．已知，函数是奇函数，则的值()A.随的取值而变化B.只与的取值有关C.与和的取值都有关D.0【答案】D【解析】根据奇函数的性质可得，，同时可判断，再将代入表达式求值即可【详解】因为是奇函数，所以，又奇函数定义域关于原点对称，所以，则，，，所以故选：D【点睛】本题考查奇函数的性质，求解具体的函数值，若函数是奇函数，则，且函数的定义域关于原点对称7．已知，，，则的大小为()A.B.C.D.【答案】A【解析】先判断，对比发现既不同底，也不同幂，则应考虑引入一个新的参考量，可设，再分别将，进行对比，即可得出三者大小关系【详解】由题可判断，，，设，先对比

5、，看成，由函数单调递减得·14·再对比，看成，函数在第一象限为增函数，故所以故选：A【点睛】本题考查根据指数函数、幂函数、对数函数特点比较大小，解题常规思路为：根据表达式直接判断每个式子大致范围，当范围不能确定时，需要通过构造同底数或同幂的函数，结合函数的增减性来比较大小，再进一步确定大小关系8．已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】先确定函数的定义域应满足，再根据偶函数的增减性和对称性来进行求解即可【详解】由题可简单画出拟合题意的偶函数图像，函数定义域为，故应满足解得故选：B【点睛】·14·本题考查根据偶函数性质求解不等式，易错

6、点为忽略函数定义域，是中档题9．定义函数序列:，，，，，则函数的图象与曲线的交点坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】观察式子可得，函数序列应满足的基本递推关系，可先通过递推前几项，进而求出的表达式，再联立函数与曲线进行求解即可【详解】本题主要考查函数的概念与图象。，，，，所以函数，要求函数的图象与曲线的交点坐标，则可令，·14·解得（舍去）或，将代入得，所以函数的图象与曲线的交点坐标为故选：A【点睛】本题考查由函数的概念求函数解析式，求函数交点坐标，根据递推式找出规律是关键，属于中档题10．已知,设函数()的最大值为M,最小值为N,那么=()A.2025B.2022C.2020

7、D.2019【答案】B【解析】可类比求解分式函数值域的形式分离常数，得，再表示出，通过，结合函数的增减性即可求得结果【详解】由题可知，，在为增函数，故选：B【点睛】本题考查分离常数法的具体应用，函数单调性的判断与应用，运算能力，属于中档题二、填空题·14·11．已知集合，，若，则_____.【答案】3【解析】由题可知，可求出，再推导出，即可求解【详解】由得，，则，又，故，则故答案为：3【点睛】本题考查由交集结果求解具体参数，是基础题12．已知幂