浙江省温州十五校联合体2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题.doc

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1、浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题(含解析)选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.下列函数中与函数相同的函数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可用相等函数的两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域,定义域不同,A错B项,对应关系不同,B错C项定义域,定义域不同,C错D项,定义域和对应关系都相同,D对故选:D【点睛】本题考查相等函数的判断方法,抓住两点:定义域相同,对应关系相同(化简之后的表达式一致)2.下列

2、结论描述正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用元素与集合,集合与集合的基本关系判断即可-14-【详解】集合为自然数集,还包括正整数之外的其他正数,A错为无理数,B错空集是任何非空集合的真子集,表示不含任何元素的集合,C错整数集范围比自然数集大,所以,D对故选:D【点睛】本题考查元素与集合,集合与集合的基本关系,是基础题3.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解分子和分母对应表达式所满足的限定条件,再求交集即可【详解】由题可知,应满足故选:A【点睛】本题考查具体函数的定义域,是基础题4.已知,函

3、数与的图象只可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-14-分别判断,函数与的图像特征,结合选项采用排除法可快速求解【详解】,,为减函数,答案在C,D中选择;根据与图像关于轴对称,可得与关于轴对称,所以四个选项中C项符合故选:C【点睛】本题考查函数图像的辨析,涉及函数图像的翻折变换,函数图形的翻折变换具有以下特点:①与图像关于轴对称②与图像关于轴对称③与图像关于原点对称5.在如图所示的三角形空地中,欲建一个如图所示的内接矩形花园(阴影部分),则该矩形花园的面积的最大值为()AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】可设矩形的长为,宽

4、为,则以长为底的三角形和该锐角三角形相似,再根据相似比求出与的关系式,表示出面积关于的关系式,即可求解【详解】设矩形的长为,宽为,则以长为底的三角形和该锐角三角形相似,可得,则矩形面积,当矩形长时,面积最大,为225故选:C-14-【点睛】本题考查以三角形为载体建立的一元二次函数求最值问题,找出长与宽的等量代换关系是解题关键6.已知,函数是奇函数,则的值()A.随的取值而变化B.只与的取值有关C.与和的取值都有关D.0【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的性质可得,,同时可判断,再将代入表达式求值即可【详解】因为是奇函数,所以,又奇函数定义域

5、关于原点对称,所以,则,,,所以故选:D【点睛】本题考查奇函数的性质,求解具体的函数值,若函数是奇函数,则,且函数的定义域关于原点对称7.已知,,,则的大小为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断,对比发现既不同底,也不同幂,则应考虑引入一个新的参考量,可设,再分别将,进行对比,即可得出三者大小关系【详解】由题可判断,,,设,先对比,看成,由函数单调递减得-14-再对比,看成,函数在第一象限为增函数,故所以故选:A【点睛】本题考查根据指数函数、幂函数、对数函数特点比较大小,解题常规思路为:根据表达式直接判断每个式子大致范围,当范

6、围不能确定时,需要通过构造同底数或同幂的函数,结合函数的增减性来比较大小,再进一步确定大小关系8.已知定义在上的偶函数在上为减函数,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定函数的定义域应满足,再根据偶函数的增减性和对称性来进行求解即可【详解】由题可简单画出拟合题意的偶函数图像,函数定义域为,故应满足解得故选:B【点睛】本题考查根据偶函数性质求解不等式,易错点为忽略函数定义域,是中档题9.定义函数序列:,,,,-14-,则函数的图象与曲线的交点坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察式子可得,函

7、数序列应满足的基本递推关系,可先通过递推前几项,进而求出的表达式,再联立函数与曲线进行求解即可【详解】本题主要考查函数的概念与图象。,,,,所以函数,要求函数的图象与曲线的交点坐标,则可令,解得(舍去)或,-14-将代入得,所以函数的图象与曲线的交点坐标为故选:A【点睛】本题考查由函数的概念求函数解析式,求函数交点坐标,根据递推式找出规律是关键,属于中档题10.已知,设函数()的最大值为M,最小值为N,那么=()A.2025B.2022C.2020D.2019【答案】B【解析】【分析】可类比求解分式函数值域的形式分离常数,得,再表示出,通过,

8、结合函数的增减性即可求得结果【详解】由题可知,,在为增函数,故选:B【点睛】本题考查分离常数法的具体应用,函数单调性的判断与应用,运算能力,属于中档题非选择题部分(

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