浙江省温州十五校联合体2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题2019110601119

《浙江省温州十五校联合体2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题2019110601119》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)[]A.1B.4C.1或3D.1或42.用一个平面去截正方体，则截面不可能是(　　)

2、A．等边三角形B．直角三角形C．正方形D．正六边形3.过点M(－3，2)，且与直线x＋2y－9＝0平行的直线方程是(　　)A.2x－y＋8＝0B.x－2y＋7＝0C.x＋2y＋4＝0D.x＋2y－1＝0[4.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是(　　)A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D.(x－1)2＋(y－1)2＝25.若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则

3、PQ

4、的最小值为(　　)正视图侧视

5、图俯视图5343(第6题图)A.B.C.D.6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3-9-7.若是两条异面直线外的任意一点，则（　　）A．过点有且仅有一条直线与都垂直B．过点有且仅有一条直线与都平行C．过点有且仅有一条直线与都相交D．过点有且仅有一条直线与都异面8.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最大值为（）A．1B．2C．3D．49.在矩形中，若,为边上的一点，，现将沿直线折成，使得点在平

6、面上的射影在四边形内（不含边界），设直线与平面所成的角分别为,二面角的大小为，则（）A．B．C．D．10.已知正方体的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面内，点在线段上，若，则长度的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)11.不论实数为何值，直线恒过定点.12.点是空间直角坐标系中的一点，点关于轴对称的点的坐标为；=.-9-13.已知直线与相交于点P，若l1⊥l2，则a＝________；此时直线的倾斜角为.14.已知直线垂直于平

7、面，垂足为.在矩形中，，若点在直线上移动，点在平面上移动，则两点间的最大距离为.15.已知直线与圆相交于两点，是线段的中点，则的轨迹方程为；到直线的距离的最小值为.16.已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为.17.所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为；与底面所成角的正弦值为.三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分14分

8、）已知直线().(I)若直线不经过第四象限，求的取值范围；(II)若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.-9-19.（本小题满分15分）已知长方体中，,分别是的中点.（I）求证:直线∥平面；(II)求直线与平面所成角的正弦值.[20．（本小题满分15分）已知圆与轴相切，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，切点为.（I）求圆的圆心坐标及半径；(II)若点运动到处，求此时切线的方程；(III)求满足条件的点的轨迹方程.21．（本小题满分15分

9、）如图，已知梯形中，∥，，矩形平面，且-9-.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的正切值[]22.（本小题满分15分）在直角坐标系中，直线交轴于，以为圆心的圆与直线相切.（I）求圆的方程；（II）设点为直线上一动点，若在圆上存在点，使得,求的取值范围；（III）是否存在定点，对于经过点的直线，当与圆交于时，恒有?若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.-9-2019学年第一学期“温州十五校联合体”期中考试联考高二数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.A2

10、.B3.D4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.C二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)11.12.；13.；；14.15.；216.1017.；三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本小题满分14分）解：（I）直线的方程可化为，则直线在y轴上的截距为，………2分要使直线不经过第四象限，则，故的取值范围是.………6分(II)依题意，直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，……8分所以，故，当且仅当，即时取等号