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1、浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．下列函数中与函数相同的函数是()A．B．C．D．2．下列结论描述正确的是()A．B．C．D．3．函数的定义域为()A．
2、B．C．D．4．已知，函数与的图象只可能是()ABCD5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为() A． B． C．D．6．已知，函数是奇函数，则的值()随的取值而变化只与的取值有关与和的取值都有关07．已知，，，则的大小为()8．已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是()9．定义函数序列:，，，，，则函数的图象与曲线的交点坐标为()A．B．C．D．10．已知,设函数()的最大值为M,最小值为N,那么=()A．2025B．2022C．2020D．20
3、19非选择题部分（共80分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11．已知集合，，若，则_____.12．已知幂函数的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是_____________．13．设函数，则=__________.14．已知实数，则函数的单调递增区间为______________.15.设，且，求=____________.16.设函数,若且,则的取值范围是________________.三、解答题：本大题共4小题，共50分17.(本题满分10分)计算：.18.(本题满分12分)已知全集，集合.（1
4、）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.[][19.(本题满分14分)已知定义在上的函数().(1)当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.(2)当时,试求()的最小值.20.(本题满分14分)已知函数,,.(1)如果时有意义,求实数的取值范围;(2)当时,若函数的图像上存在两个不同的点与图像上的两点关于轴对称,求实数的取值范围.2019学年第一学期十五校联合体期中联考[]高一年级数学学科试题参考答案一、选择题:题号123456[]78910答案DDACCDABAB二、填空题:11.312.13.2414.15.16.三、解
5、答题:17.解:(1)原式==(每个算对给2分,共8分)=........................9分=10........................10分18.解：（1）由已知得，......1分∴或………3分………5分∴或……7分[]（2）………8分当时，即时，，满足，………9分当时，由题意，解得，………11分综上，实数的取值范围是.………12分19.解:(1)用定义法证明如下:设,………1分则………3分………4分......................5分,,,即在区间上单调递增.............
6、..........7分(2)设,则......................8分由(1)知,当时在区间上单调递增….......……10分在区间上单调递减,在区间上单调递增………12分当,即,解得时,............14分20.解:(1)由题意知,对恒成立,则等价于对恒成立.………3分………4分………6分..............7分(2)由题意知,………9分且可得方程在上有两个不等实根，………10分即满足在上有两个不等实根,………11分………13分.................14分
