浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）

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1、浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合之间的关系即可判断；【详解】集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，可知集合Q中的元素都在集合P中，所以Q⊆P．故选：C．【点睛】本题主要考查集合之间的关系判断，比较基础．2.已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐

2、标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．【详解】设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4α=2∴α=．这个函数解析式为f（x）=故选：B．【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．3.设f（x）=，则下列结论错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，=f（x），A错误；对于B，，B正确；对于C，，C正确；对于D，=f（x），D正确；故选：A．【点睛】本题考查函数的解析式，关键是掌握函数解析式的求法，属于基础题．4.函

3、数f（x）=x2-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数f（x）=x2-2x-t在区间[-2，3]上的对称轴，然后结合二次函数的图象和性质，判断函数在[-2.3]上单调性，进而可求函数的最值．【详解】∵函数y=x2-2x+t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线，∴函数f（x）=x2-2x+t在区间[-2，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，∵f（-2）=t+8＞f（3）=3+t，∴函数f（x）=x2-2x+t在[-2，3]上的最大值是t+8，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是二次函数

4、在闭区间上的最值，其中根据二次函数的图象和性质．5.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.6.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，所以。考点：本题考查集合的运算；指数函数的值域；对数函数的值域。点评：注意集合的区别，前者表示函数的值域，后者表示函数的定义域。7.已知函数(其

5、中)的图象如右图所示，则函数的图象是()【答案】A【解析】试题分析：由函数图像可知函数与x轴的交点横坐标为，且，函数为减函数，因此A项正确考点：二次函数与指数函数性质8.给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依据指数函数、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而B满足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），D不满足其中任何一个等式．【详解】f（x）=3x是指数

6、函数，有3x+y=3x•3y，满足f（x+y）=f（x）•f（y），排除A；f（x）=log2x是对数函数，有log2（xy）=log2x+log2y，满足f（xy）=f（x）+f（y），排除C；f（x）=4-x为一次函数，有4-（ax+by）=a（4-x）+b（4-y）（a+b=1），满足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），排除B．故选：D．【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数以及一次函数的性质，运用排除法是解题的关键，属于中档题．9.函数的值域是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，容易求出，从而求出1≤y2≤2，进而得出该函数

7、的值域．【详解】；∵；∴1≤y2≤2；∵y＞0；∴；∴原函数的值域为．故选：C．【点睛】本题考查函数值域的概念及求法，不等式a2+b2≥2ab的应用．10.函数的所有零点的积为m，则有（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作函数y=e-x与y=

8、log2x

9、的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），得到0＜x1＜1＜x2＜2，运用对数的运算性质可得m的范围．【详解】令f（x）=0，即e-x=

10、log2x

11、，作函数y=e-x与y=

12、log2x

13、的图象，设两个交点的坐标为