数学人教版九年级下册中考总结复习之圆综合.ppt

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1、勇敢+灵感中考冲刺复习之圆的相关知识授课人：李昌雄一、课标与中考要求（一）课标要求（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。（4）知道三角形的内心和外心。（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

2、（6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。（二）中考能力要求具体内容知识技能要求过程性要求了解理解掌握运用经历体验探索圆圆及其有关概念√*弧、弦、圆心角的关系√*点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系√*√圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征√*√圆内接四边形的对角互补√*三角形的内心与外心√*切线的概念√*切线的性质与判定√*√弧长公式，扇形面积公式√*正多边形与圆的关系√*圆锥的侧面积和全面积√*二、近五年命题分析题型出现率与圆有关的考点选择题20%扇形

3、的弧长、圆锥的侧面展开图扇形面积的计算圆与圆的位置关系填空题30%两圆相切的性质、扇形面积的计算弧长的计算圆锥侧面积解答题50%切线的判定、圆周角定理切线的判定与性质切线的性质及判定圆周角定理；圆的有关性质切线的判定、垂径定理圆的对称性、切线的性质三、考点解读结合课标要求、考试说明，通过对近几年的中考分析，直线与圆的位置关系年年必考，尤其是切线的判定与性质是每年中考的重点之一，对于切线的性质与判定以解答题为主，常与三角形、平行四边形等知识综合考查。同时与圆有关的计算是近几年中考的热点问题，每年必考，重点是考查弧长、扇形面积、垂径定理、圆周角定理、切线长定理，并能综合运用

4、勾股定理、三角函数、全等、相似等知识解决数学问题。四、备考策略首先要掌握圆的基本概念、定理及公式。其次再掌握一些解题思路和解题方法。例如：圆中常用的辅助线（连半径，过圆心作垂直，见直径连接弦等），弧与圆周角互相转换等等。这样才能达到复习备考的目的。最后还要加大对课本、PK中考等资料中的典型例题、习题的探究总结，近几年圆的中考试题原型80％源于教材例题、习题，单以2016年为例，中考第9题源于教材114页练习第1题，中考第21题的图形来自教材90页第14题，因此在复习中要回归课本，重视教材。五、复习目标和方式1、系统熟悉圆的有关概念（阅读记忆）。2、巩固圆的有关性质和定理

5、（应用理解）。3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题（探究总结）。六、教学内容和设计（一）课时安排本专题共分为三部分内容，本轮冲刺复习中计划整合考点，分两课时完成。第1课时：圆的有关性质与计算第2课时：与圆有关的位置关系（临阵磨刀---应用中刺激记忆，实践中激发灵感）（冲锋陷阵---应用中形成技巧，实践中总结经验）（二）临阵擦枪圆的有关性质圆的有关概念圆的对称性圆周角定理及其推论垂径定理及其推论圆心角、弧、弦之间关系圆内接四边形的性质与圆有关的计算正多边形与圆弧长扇形面积圆锥的侧面积与表面积与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系切线

6、的性质与判定切线长定理三角形的内切圆圆（一）知识框架答案：y=4/X（三）实践胜于雄辩模拟演习（二）真题再现1、（2015•江西）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．2、（2016•江西）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A.288°B.144°C.216°D.120°3、弧、弦、圆心角的关系（2015）如图A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.50°B.80°C.100°D.130°4、垂径定理

7、及其推论(2016)如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC=4，CD的长为（）A.2B.4C.4D.85、圆周角定理及其推论（2015）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=.6、求阴影部分的面积（2016）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是．7、切线的性质与判定（2015浙江省）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中