中考复习之圆的切线.ppt

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1、中考数学复习之圆切线的性质与判定汕尾市城区凤山初级中学何俊峰1.直线与圆的位置关系有几种?●Or●Or┐dd┐●Ord┐复习回顾相离相切相交切线的定义：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2.切线有哪些性质?Alo复习回顾切线的性质：圆的切线于过切点的半径。用几何语言表达为：∵l为⊙O的切线OA为⊙O的半径∴OA⊥l垂直3、切线长定理：复习回顾pABO12从圆外的一点可以引出圆的切线，PA=PB●两条相等，平分它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角。（1）、如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，若AC是⊙O的切线，则∠C=______．跟踪习题45045045

2、0（2）、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，若AB=4，AC=3，BC与若AC⊙O交于点M，则BM的长为______．跟踪习题435三垂直模型复习回顾（1）根据切线的性质,遇到切点,连接半径,这是在圆中添加辅助线的常用方法之一方法技巧（2）构造直角三角形，结合勾股定理；或利用相似三角形等进行有关的计算。450450435Alo复习回顾3.圆切线的常用判定方法有哪几种?(1)无点：作垂直,证半径。(2)有点：连半径,证垂直。Alo①作OA⊥l，垂足为A，②证OA为⊙O的的半径l为⊙O的的切线①连接OA②证OA⊥ll为⊙O的的切线（4）、如图，在△ABC中，CA=CB，AB的

3、中点为点D，当⊙D恰与CA相切于E点，求证：BC也是⊙D的切线。跟踪习题√？F此题关键证DF为⊙O的的半径中考链接1、（2014年黑龙江哈尔滨）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝400，则∠BDO的度数是。400500250250250ABPOM2、如图，已知PA、PB分别是⊙O的两条切线，M为圆上的一点，则∠BMA的度数为。4001400700700中考链接（1）若∠P为400，ABPOM2、如图，已知PA、PB分别是⊙O的两条切线，M为圆上的一点，则∠P的度数为。2001600800200中考链接（2）若∠BMA为800，ABPO

4、M2、如图，已知PA、PB分别是⊙O的两条切线，M为圆上的一点，中考链接则∠BMA的度数为。（3）若∠P为，你现在能看出∠P与∠AMB的关系了吗？4.（2014甘肃省天水市）如右图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠1=∠2.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由.21中考链接34.（2014甘肃省天水市）如右图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠1=∠2.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长.2333解：∵BE是⊙O的切线∴∠CBE＝∠CDO＝900又∠C＝∠C∴△CBE∽△CDO∵AC=2,O

5、A=OD=OB=3∴OC=2+3=5BC=2+3+3=8∴即解得：BE＝644.（2014甘肃省天水市）如右图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠1=∠2.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长.2333解：设BE的长为x∵BE、DE分别是⊙O的切线∴∠CBE＝900ED=EB＝x∵AC=2,OA=OD=OB=3∴OC=2+3=5BC=2+3+3=8解得：＝6∴CE=CD+DE=4+x∴在Rt△CBE中，xx4x在计算有关圆的切线的题目时应注意以下几点：方法技巧（1）了解掌握一些基本图形的特点；（2）要特别注意对圆中基本

6、性质的应用：（3）要注意三角形全等、相似及直角三角形勾股定理的运用。如：同弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角及圆的内接四边形对角互补等。小结：1、切线的性质内容是什么？2、切线的判定有几种方法？2016中考复习之切线专题布置作业：