数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.ppt

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1、9.3一元一次不等式组教学目标1．理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．2．会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．4.通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力．5.让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力.6.通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点1．掌握一元一次不等式组的解法．2．会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．教学难点不等式组解集

2、几种情况的灵活应用.问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200，①30x＜1500．②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围．30x＞1200，30x＜1500．由不等式①，解得x＞40．由不等式②，解得x＜50．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(下图)

3、.从上图容易看出，x取值的范围为40＜x＜50．这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min．利用数轴体会：x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集．例1解下列不等式组：2x－1＞x＋1，①x＋8＜4x－1；②（1）（2）2x＋3≥x＋11，①－1＜2－x；②解：（1）解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(下图).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x＞3．利用数轴可以确定不等式组的解

4、集.（2）解不等式①，得x≥8．解不等式②，得x＜．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(下图).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.例2x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3（x－1）与都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．≤解：解不等式组5x＋2＞3（x－1），≤得≤4.所以x可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.归纳解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．再见！