数学人教版七年级上册《整式的加减》数学活动.pptx

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1、人教版·七年级数学·上册第二章整式的加减数学活动课一、复习①观察下列一组数：1/3,2/5,3/7,4/9，5/11，...则第6个数是，第n个数是。②礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位？第3排有多少个座位？用m表示第n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。6/13n/（2n+1）②解：第2排的座位数a+1，第3排的座位数a+2，第n排的座位数：m=a+n-1当a=20，n=19时，m=20+19-1=38二、数学活动问题：如图所示，用火柴棍拼成一排有

2、三角形组成的图形。通过观察图形，回答下列问题：（1）如果图形中含有1个三角形，则需根火柴棍。（2）如果图形中含有2个三角形，则需根火柴棍。（3）如果图形中含有3个三角形，则需根火柴棍。（4）如果图形中含有n个三角形，则需根火柴棍。（5）当图形中含有2012个三角形时，需要根火柴棍。3572n+14025如何解决问题（4）？方法一：从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1234。。。n火柴棍根数33+23+2+23+2+2+2。。。3+2+2+2+...+2n-1表达形

3、式：3+2（n-1）=2n+1如何解决问题（4）？方法二：每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1234。。。n火柴棍根数1x32x3-13x3-24x3-3。。。3xn-（n-1）表达形式：3n-（n-1）=2n+1如何解决问题（4）？方法三：从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1234。。。n火柴棍根数1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2。。。1+2+2+2+2+...

4、+2n表达形式：1+2n如何解决问题（4）？方法四：将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得三角形个数1234。。。n火柴棍根数1+22+33+44+5。。。n+（n+1）表达形式：n+（n+1）=2n+1三、归纳总结对于找规律的数学问题，从不同的角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究，借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受！四、目标检测如图所示，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形····

5、·拼一拼，想一想，按照这样的方法：1、拼第（n-1）个正方形需要多少个小正方形？2、拼第n个正方形需要多少个小正方形？3、第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？解：1、n22、（n+1）23、（n+1）2-n2=2n+1THANKYOU!