数学人教版七年级上册整式的加减（数学活动）

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1、《整式的加减———数学活动》教学设计１　教材分析这节数学活动作为七年级数学人教版教材第二章《整式的加减》的最后一节，是学生在初步学习数学符号语言后的实际应用．首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．２　学情分析（１）初一学生有比较强烈的自我意识和自我发展意识，对未知事物有较为强烈的好奇心，对“有挑战性”的任务很感兴趣．这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了要关注掌握数学知识之外，更应当注

2、重学生动手实践、探索新知的过程，充分提供学生动手的机会．（２）学生通过整式的学习已经会用字母表示数，理解代数式表示的意义，能熟练地去括号、合并同类项，会进行简单的代数式求值．（３）学生前面接触过简单规律的探索，具备一定的分析问题、解决问题的能力．、３　教学目标（１）让学生通过经历观察、思考、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，做出合理的推断或大胆的猜测．同时能够使用代数式表示简单问题中的数量关系，通过对数据信息的处理，验证所探索的规律，从而有效地解决问题．主要培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作

3、能力，并提高其分析问题和解决问题的能力．（２）通过活动的开展，使学生感受到：知识来源于生活，数学就在身边，感受“做”数学的乐趣，体验数学活动的探索性及创造性，激发学生的探究热情，培养学生实事求是的科学态度．４　教学重难点（１）重点：通过对活动的探究，将实际问题转化为数学问题，激发学生学习数学的兴趣，体现数学学习价值．（２）难点：实际问题中蕴涵的关系和规律的寻找，用字母、运算符号表示一般规律，及到特殊再到一般的过程的转化．５　教学方法（１）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程．（２）在解决问

4、题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质．６　教学过程第一环节　走近生活———从数学游戏开始、引入课题内容设计：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的特殊数学游戏，让学生在身边的数学中领会数学的魅力．在玩游戏的同时，借助生活经验和已有的数学知识，快速得出隐含的数学规律．过程设计：（教师）同学们，我们已经学习了整式的加减运算，字母代替数字的优越性也有一定的了解．这节课，我们来做三个实践活动，通过这三个活动达到巩固所学的目的．（演示多媒体）　迈入探究园———自主探究、合作交流内容设计　１．用火柴棒

5、摆三角形来建立模型探索规律．２．日历中的数学．过程设计探究活动一：用火柴棒摆三角形来建立模型探索规律．１．用火柴按图１的方式搭三角形，搭一个三角形需要　　　根火柴棒，搭２个三角形需　　　根火柴棒，搭３个三角形需　　　根火柴棒，搭４个三角形需根火柴棒，照这样的规律搭下去，如果要搭ｎ个三角形时需要多少根火柴棒呢？图１分析：在解决问题时，我们还可以用列表格的方法来分析．解：根据题意，可列表如下：三角形个数１２３…ｎ火柴棒的支数３５７…计算方法３３＋２×１３＋２×２…３＋２（ｎ－１）因此搭ｎ个三角形时需要３＋２（ｎ－１

6、）根火柴棒．此题的规律是每增加一个三角形，火柴棒数增加２．注意：学生在做这个题目的时候，还有下面的思考方法：搭一个三角形有：２＋１个火柴棒构成；搭两个三角形比搭一个三角形多了２根，有２×２＋１个火柴棒构成；搭三个三角形比搭两个三角形也多了２根，有２×３＋１个火柴棒构成；搭四个三角形比搭三个三角形也多了２根，有２×４＋１个火柴棒构成；……那么，按如上规律，则搭ｎ个三角形有２×ｎ＋１，即：２ｎ＋１．（学生分小组讨论，分工合作：有的搭建三角形，有的记录，最终引导他们概括规律，从而得出结果．注意：不同学生有不同的思考方

7、法．）设计意图　从学生比较熟悉的三角形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程．根据课件的演示，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用．可以使学生初尝成功的喜悦．通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型．２．类比，变式练习：用火柴棒按图２方式搭正方形，然后思考下列三个小题：图２如图：搭１个正方形需要４根火柴棒，火柴棒（１）按图（１）方式，搭２个正方形需要４×２－１根搭３个正方形需要　４×３－２　根火柴棒；搭４个正方形需要　４×４－３　根火柴棒；（２

8、）搭１０个这样的正方形需要　４×１０－９　根火柴棒；（３）如果用ｘ表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要多少根火柴棒？（拿到题目后，学生很快就能想到答案，于是笔者引导学生能想到几种不同的思考方法来解决这个问题的第（３）小题．）学生展开了热烈的讨论，总结他们的答案，主要是以下几种：方法１：第一个正方形用４根，每增加一个正方形增加３根，那么搭ｘ个正方形就需要火柴棒３ｘ＋１根；方法