数学人教版七年级上册数学活动课找规律.ppt

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1、牛顿和波利亚曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果。”“要成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家。”探索规律讷河五中尚青如图所示，用小木棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根小木棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根小木棍?(做一做)探究活动一n=1n=2n=3n=4三角形个数1234…n规律33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)小木棍根数3579…2n+1三角形个数1234…n规律1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2…1+2n小木棍根数3579…2n+1n=1n=2n=3n

2、=4三角形个数1234…n规律1×32×3-13×3-24×3-3…3n-(n-1)小木棍根数3579…2n+1三角形个数1234……n横放根数1234……n斜放根数2345……n+1总根数3579……2n+1如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形……看一看，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1)个正方形多几个小正方形？n=1n=2n=3探究活动二（说一说）n=1n=2n=3（1）第二个图形比第一个图形多（）个小正方形。（2）第三个图形比第二个图形多（）个小正方形。（3）

3、第四个图形比第三个图形多（）个小正方形。（4）第n个图形比第（n-1）个图形多（）个小正方形。5792n+1图1是某月的月历：（1）观察思考，方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，能得出什么结论?1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031图1图2探究活动三（

4、猜一猜）（4）如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？（5）如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031图3图41.用黑白两种颜色正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律，拼成一副图案，则第4个图案中有白纸片共（）张，第n个图案有白纸片共（）张。133n+12.下面图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律

5、，第五个图案中，有白色正方形（）个，第n个图案有白色正方形（）个。275n+3能力提升（练一练）3（1）一张长方形桌子可以坐6人，若干张桌子按图1方式拼接在一起。3张桌子拼接在一起可以坐（）人，n张桌子拼接在一起可以坐（）人。（2）一张长方形桌子可以坐6人，若干张桌子按图2方式拼接在一起。3张桌子拼接在一起可以坐（）人，n张桌子拼接在一起可以坐（）人。图1图2102n+4144n+2通过这节课的学习，你有哪些收获？教师寄语：你们用才智和学识取得了今天的收获，又将以明智和果敢接受明天的挑战。愿大家永葆探索的精神，抵达理想的彼岸！