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1、数学活动：找规律——————人教版七年级数学（上）第二章r武汉大学附属外语学校周一敏1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。n2n4n数青蛙n只青蛙张嘴，只眼睛条腿。……4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形.(1)观察图形，并填表:(2)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？(3)当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棒？探究活动探究活动：35792n+13,5,7,9,…,___;2n+13=2×1+15=2×2+17=2×3+19
2、=2×4+1……如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形.（2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？（3）当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棒？探究活动解：（2）2n+1（3）2×2016+1=4033（根）用火柴棒按如图方式搭小正方形，思考下列问题：变式训练（1）搭2个小正方形需要根火柴棒，搭3个小正方形需要根火柴棒；（2）如果用n来表示所搭小正方形的个数，那么搭n个这样的小正方形需要根火柴棒；（3）100根火柴棒按照如图方式可以搭个正方形。710(3n+1)33（2）4,7,10,13…,___;（3）8,14，20，
3、26…,____;（1）3,5,7,9,…,___;观察下列各组数，写出第n个数：（4）2,4,8,16…,____;2n+13n+16n+22n观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有个太阳．1+12+23+2×2４+2×2×2巩固提高A层38用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要1个小正方形，拼第2个正方形需要4个小正方形……,拼一拼，想一想，按照如此操作：（1）拼第3个、4个、5个…第（n-1）个、第n个正方形各需要多少个小正方形？（2）第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？巩固提高B层第1
4、个第2个第3个第4个（1）（2）（3）（4）（5）巩固提高B层拼第1个正方形需要几个小正方形?拼第2个正方形呢？拼第3个正方形呢？拼第4个正方形呢？拼第(n-1)个正方形呢？拼第n个正方形呢？……图（1）有多少个正方形?图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(n)比图(n-1)呢？说说你的想法！我能行32n-1……1+02+13+24+35+4n+(n-1)1579……┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅┅┅图（n）比图（n-1）多多少个正方形?所以：图（n）比图（n-1）多
5、个正方形=2n-1┅┅┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅图（n）比图（n-1）多多少个正方形?所以：图（n）比图（n-1）多个正方形┅┅┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅图（n）比图（n-1）多多少个正方形?图（n）比图（n-1）多个正方形n个（n-1)个n+（n-1）=2n-1运用找规律的思想，你能快速地计算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？请向同学表述你的见解！思考题课堂小结（1）探究找规律的一般方法：从特殊到一般.（2）从“数”和“形”两个不同角度去观察、思考问题.祝同学们学习进步n=1n=4n=3n=2从第二个
6、图形起，与前一个图形比，每增加一个三角形，增加2根火柴棍。观察与探究33+23+2+23+2+2+23+2（n-1)=2n+1n=1n=4n=3n=2每个图形由3根火柴棍组成，两个三角形重合1根火柴棍，三个三角形重合2根火柴棍，n个三角形重合（n-1）根火柴棍.观察与探究3×13×2-13×3-23×4-33n-(n-1)=2n+1n=1n=4n=3n=2以第一个图形起，以一根火柴棒为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棒.观察与探究1+21+2×31+2×21+2×41+2×n=2n+1n=1n=4n=3n=2将组成的图形的火柴棍分为“横”
7、放和“斜”放两类来统计。观察与探究1+22+33+44+5n+(n+1)=2n+1(2015中考·重庆)下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为()A．21B．24C．27D．30作业12.下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去，第n个图案需要的火柴棒总数为。作业2
