数学人教版七年级上册数学活动----找规律.ppt

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1、第二章数学活动义务教育教科书数学七年级上册——找规律解题思路：①合理的猜想是正确解决找规律问题的前奏，它的思路一般是从简单的、局部的、特殊的情况出发，获得新结论。②一般规律的发现需要“观察、归纳、验证”，有时要通过类比联想才能找到隐含条件。“数据模型”找规律并按照规律写出第n个数①1、3、5、7、9…2n-1（n为正整数）②2、4、6、8、10…___（n为正整数）③2、4、8、16、32…___（n为正整数）④2、5、8、11、14…___（n为正整数）⑤2、5、10、17、26…___（n为正整数）⑥2、6、12、20、30…___

2、（n为正整数）⑦-x、+x、-x、+x、-x…___（n为正整数）⑧+x、-x、+x、-x、+x…___（n为正整数）2n2n3n-1n2+1n(n+1)（-1）nx（-1）n+1x“图形模型”如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？图1练一练1张桌子可以坐4个人2张桌子可以坐6个人3张桌子可以坐8个人求n张桌子坐多少人？（1）（2）边的点的个数是n，总的点的个数是s，求s与n的关系n=2S=4n=3S=8n=4S=12n=5S=16下节课我们继续学习！再见常见的几种方法：（1）从第二

3、个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴，可得三角形个数1234…n火柴棍根数…33+23+2+23+2+2+23+2+2+2+…+2表达形式：3+2(n-1)=2n+1n-1返回常见的几种方法：（2)每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1234…n火柴棍根数…1×32×3-13×3-24×3-33n-(n-1)表达形式：3n-(n-1)=2n+1返回常见的几种方法：（3）从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴，可得三

4、角形个数1234…n火柴棍根数…1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2+2+2+…+2表达形式：1+2nn返回常见的几种方法：(4)观察火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系，可得三角形个数1234…n火柴棍根数…3=1×2+17=3×2+19=4×2+1n×2+1表达形式：2n+15=2×2+1返回常见的几种方法：(5)将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计算，可得三角形个数1234…n火柴棍根数…1+23+44+5n+(n+1)表达形式：n+(n+1)=2n+12+3返回