数学人教版七年级上册数学活动——找规律.ppt

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1、第二章整式的加减数学活动———找规律你见过这两样东西吗？小游戏：只移动一根火柴，使下列等式成立.答案还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏呢？1.利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼.2.同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？（１）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数火柴棍数3759？1234…n…拼一拼、算一算12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)粉色方框中的9个

2、数之和与方框正中心的数有什么关系?方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.看一看(2)如果将粉色方框移至下图的位置,又如何?1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031左图方框内的数字之和为144,恰好是中间数字16的9倍.因此,16是方框中9个数的平均数.右图方框内的数字之和为207,恰好是中间数字23的9倍.因此,23是方框中9个数的平均数.7891415162122

3、23还可以找到许多不同的规律，如：2、紫色线所示的三组数之和相差213、黑色线所示的三组数之和相差37891415162122237891415162122231、上图中的如红线所示的三数之和相等规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数．1234567111213141819202125262728293031(3)这些结论对于任何一个月的月历都成立吗？如何化特殊为一般？aa-8a-7a-6a-1a+1a+6a+7a+88910151617242322(4)如果粉色方框里的数是4个，你能得出什么结论？123456789101112131415161718192021222324

4、2526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的几倍？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a不断探索，余味无穷（6）在H字形的区域中，七个数字的和等于正中心数的几倍？若设中心数为a,则这7个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7

5、a不断探索，余味无穷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）在W字形的区域中，七个数字的和等于正中心数的几倍？不断探索，余味无穷日一二三四五六123456789101112141516171819202122232425262728293031本课小结解决本节课的问题，用到了什么知识？解决本节课的问题，你学到了什么数学思想方法？相信你一定行1.如图1所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴？2.若干个偶数排列如图2所示，探究方框

6、中数之间的关系。246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264