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《数学人教版九年级下册相似三角形的判定课件.2.1相似三角形的判定(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC和△A'B'C'中，如果：如果∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，我们就说△ABC与△A'B'C'相似，如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ABCA'B'C'活动1相似三角形及相关概念△ABC≌△A'B'C'记作△ABC∽△A'B'C'．k就是它们的相似比．ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应
2、边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。FADCBE如图:,问:是否成立?任意移动一条平行线结论还成立吗？我们可以发现：一般地，我们有平行线分线段成比例的事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出现以下两种情况：BACABC平移L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=
3、∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=
4、9+=11——CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。BDE(A组)(B组)2、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———23如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF
5、,DB=EF.即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中,∠
6、ADE=1800-400-450=950.
