数学人教版九年级上册圆周角-PPT.ppt

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1、24.1.4圆周角1.什么叫圆心角？圆心角是一类具备什么特征的角？oAB2.将圆心角顶点上移，直至与圆O相交于点C，观察得到的∠ACB有什么样的特征？创设情境、激发动机3.如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？它们之间有什么关系呢？⌒⌒⌒⌒∠AOB是AB所对的圆心角∠ACB是AB所对的圆周角∠ADB是AB所对的圆周角∠AEB是A

2、B所对的圆周角1.会描述圆周角定义，并会识别圆周角。2.探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。3.学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题。4.通过对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。学生质疑，启发引导合作探究成果展示1.圆周角定义：__________________________。圆周角特征：①角的顶点在___________;②角的两边都___________。2.判断下列各图中的角是不是是圆周角，说明理由。oABoABoABoABoABoABoAB

3、oABoABCCCCCCCC（1）（3）（2）（8）（7）（6）（5）（4）（9）3.（1）如图，在⊙O中，弧BC所对的圆心角有____个，弧BC所对的圆周角有_____个，试着画出弧BC所对的圆心角和圆周角。（2）分别量一下BC弧所对的圆周角的度数，比较一下,当圆周角的顶点位置变化时，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？（3）再量出图中BC弧所对的圆心角的度数，跟圆周角的度数比较一下，你什么发现？可以发现，同弧所对的圆周角的度数______,并且圆周角的度数恰好等于同弧所对的圆心角的度数的______。猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所

4、对的圆心角的_____。4.（1）观察，在画出的圆周角中，圆心O与这些圆周角有_____种位置关系。·COABDAOBC·COABD（1）（3）（2）（2）证明圆周角定理归纳定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_____。·COABD归纳定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_____。1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠6=∠3巩固训练、拓展延伸2、如果∠A=4

5、4°,则∠BOC=____.如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.OABCD3、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABP4、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是。5、已知⊙O中弦AB的长等于圆的半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OABCABO体验成功多元评价1.本节课你有什么收获？2.预习圆周角定理的推论。3.书上87页第4、12题。