圆周角PPT.ppt

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1、圆周角·ACBDEO足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好.”在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.当球员在B、D、E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC、∠ADC、∠AEC.这三个角的大小有什么关系?BACABC你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角..OBCA特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.判别下列各图形中的角是不是圆周角

2、，并说明理由.图1图2图3图4图5图6图7图8图9ABCOABCCOOAB想一想如图所示，可将圆对折，使折痕经过圆心O和圆周角的顶点A，这时可能出现几种情况?...DD为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A（2）在圆周角的内部;圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有

3、·COABD（3）在圆周角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABDAOBC1·C2C3（1）半圆（或直径）所对的圆周角是直角;（2）90°的圆周角所对的弦是直径．推论想一想:（1）半圆所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?思考:在⊙O中，若AB=EF，能否得到∠C=∠G呢？反过来，若∠C=∠G是否得到AB=EF呢？︵︵︵︵CFGEBA在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．1.如图，点A、B、C、D

4、在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.·ACBDEO足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好.”在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门A

5、C的张角(∠ABC)有关.当球员在B、D、E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC、∠ADC、∠AEC.这三个角的大小有什么关系?BACABC这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！作业:1、书本94页第4、11题2、书本93页第2、3题