数学人教版九年级下册28.2解直角三角形应用（2）公开课.pptx

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1、第二课时：应用举例第28章解直角三角形罗平二中曾汉祥2.如图，在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠C＝30°，CD=6m,则AB=_______m。ABDC课前练习31.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5,BC=3,则AC＝______,cosA=_________.4指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的______30°点B在点O的_______45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角引入:北偏东南偏西1.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏

2、东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。50MA北60°东活动2：学以致用BF1230°2、海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD活动2：学以致用问题引领：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，

3、这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91）65°34°PBCA活动1：解决问题解决问题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（9

4、0°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCAF60°1230°2、海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD活动2：学以致用BADF解：由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°由题意图示可知∠

5、DAF=30°设DF=x,AD=2x则在Rt△ADF中，根据勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8没有触礁危险30°60°归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．作业：1、P77练习第2小题2、P79拓广探索第10小题3、自主学习坡度、坡角知识