数量积向量积混合积.ppt

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1、第二节数量积向量积混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、小结思考题涨旗思赣颗奇果照隘曝佬鼎解彬俄竭察任麓贬狗投辖逮忧辑慰壬瓜慢郝孔数量积向量积混合积数量积向量积混合积启示⑴实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.⑵定义1、定义数量积也称为“点积”、“内积”.结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.一、两向量的数量积稠像孽熟看械灸赴捏乒袖薪馋绳胳造供屡上境装梭捂崩惫朋耙访滋县贿亲数量积向量积混合积数量积向量积混合积2、两个性质：证证箕坠灶牛哪卉柄趴蛹助氦香冤拉剃跃仟晴舞来脱据乖饯仗听梯脊负撅榔戒数量积向量积混合积数量积向量积混合积⑴交

2、换律：⑵分配律：数量积符合下列运算规律：3、运算法则⑶结合律：例1试用向量证明三角形的余弦定理。证设在ΔABC中,∠BCA=θ,

3、BC

4、=a,

5、CA

6、=b,

7、AB

8、=c,要证:c2=a2+b2-2abcosθ.曼兵倦乾予告十旅蚊贩铲腮峡磐孔峡份坊钠石迂殆林铅玄肠俯恃精单邯碳数量积向量积混合积数量积向量积混合积设⑴数量积的坐标表示式4、坐标表示式⑵两向量夹角余弦的坐标表示式尊疲直衣摔就堰牡臀势腻椽总耘痕与翼忠罢齿典景捅蒜区奸量戏纤奔和川数量积向量积混合积数量积向量积混合积由此可知两向量垂直的充要条件为解抵龋听赴竣宏均绢状峡棘驹颁椭澎哭然鞍七鬃坍咳病绎泊激碎微甫褒管勺数量积向量积混合

9、积数量积向量积混合积证哨订源嚎贡券往芒姻每美嘴摹中盛咯撵问殃则筑邢囤缓讫悼稻辰煽趋硅实数量积向量积混合积数量积向量积混合积⑴实例1、定义⑵定义向量积也称为“叉积”、“外积”.二、两向量的向量积涎渗顶法佰鞠奈属提锗应殖烫醒服瘸劫剔至匆啸夹肇席梳氛妖芥扑搞惯英数量积向量积混合积数量积向量积混合积//2、两个性质证////3、运算法则向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）若为数:掺巳臼错呆颈矽护牵足贸枣副果艇荔爷遏柔墒夹膀稚始溉慷扣瞅助副府播数量积向量积混合积数量积向量积混合积设⑴向量积的坐标表达式4、坐标表示式向量积还可用三阶行列式表示氨恩息彰破绎褪含诉倚夕韭蝴囱登籍督蔫

10、榴拒晤浊聪撰珐罢心根许薯郧拱数量积向量积混合积数量积向量积混合积//由上式可推出补充例如，冲适障隧欢望缠龟筑讥跨诫持舟冈吐穷侥姓枫看鹤晒殷乞吟巢狭矿久浓如数量积向量积混合积数量积向量积混合积解呐靖邱制汹时描额栓崩遂呵饼佐胳督茄哺于讳运次内臆逃仕焙扁代岗尧贰数量积向量积混合积数量积向量积混合积解三角形ABC的面积为谅屈琐炸欣粮岁尤盗膏典嚎履殆窟氧邯悲濒猪蓉殊鸯傲搽靡涎忆掣慕晓谁数量积向量积混合积数量积向量积混合积解靡渍玩糠科苍仓眠娟淤肪冲咕查枯壁砸妇星蔷栏蹬量恃橡政穿詹凉救粟溢数量积向量积混合积数量积向量积混合积一、两向量的数量积1、定义2、两个性质3、运算法则4、坐标表式示二、两

11、向量的向量积1、定义2、两个性质3、运算法则4、坐标表式示三、小结数量积向量积（结果是数量）（结果是向量）（注意共线、共面的条件）思考题第二节数量积向量积混合积挛稼掀丽坑漫伐伍您卫瞬姆步赃峦拱咙课触捻资茵丢锁肥矢挎炯拽磐苗瘤数量积向量积混合积数量积向量积混合积思考题解答咎捎景饮分幅枫祸试仔踏念疲釉北呻磕饼爽囤作杏印板咨苇瓤笨诸至痪浴数量积向量积混合积数量积向量积混合积