数学北师大版九年级下册中考圆专题.pptx

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1、以圆为背景的几何综合题中考复习近九年中考23题圆分析设年份问中考真题中考副题16年15年14年13年12年11年10年09年08年16年15年14年13年12年11年10年09年08年证明两角相等(1)(1)(1)(1)(1)证两角互余(1)(1)证两线段相等(1)(1)(1)(1)切线的判定(1)(1)(1)(1)(1)求角度(1)求线段长(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(1)(2)(2)(2)(2)求线段的最值(2)(2)求线段的比(2)求锐角三角函数值(2)证线段的比(2)图形特征.抓“相切”，连接圆心与

2、切点CD如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：(2)若CF=1，=，求⊙O的半径．例BD=BFxj如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．xj∵⊙O与DE相切于点B，AB是⊙O的直径，∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠E=90°，∴∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°，∴∠

3、BAD=∠E；（2）解：连接BC，如图：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AC=8，AB=2×5=10，∴BC=∵∠BCA=∠ABE=90°∠BAD=∠E，∴△ABC∽△EAB，∴∴∴BE=∵AE⊥ACxj∴AB=AF；练习：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径作⊙O,交AC于点D，E为的中点，连接CE，BE，BE交AC于F.（1）求证：AB＝AF；（2）若AB＝3，BC＝4，求CE的长.＝∴==∴BE=2CE，∵BE2+CE2=BC2=16解得CE=xj∵∠ABC=90°，∴∠ABF+∠EBC=90°，∴∠B

4、EC=90°，∵BC是⊙O的直径，∴∠ABF=∠CFE，又∵∠AFB=∠CFE，∴∠ABF=∠AFB，∵AB=3，BC=4，解：∴AC==5∵AB=AF=3,∴CF＝AC-AF=2，∵∠ECF=∠EBC，∠CEF=∠BEC，∴△FEC∽△CEB,小结思想方法：1.转化2.方程作业：完成学案设问情况如何证明与计算