数学北师大版九年级下册圆.pptx

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1、第三章圆3.1圆如图，一些学生正在做投圈游戏,它们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平?如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。前面我们已经认识了圆.事实上，圆还可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径.以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆0”。根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。圆周确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．如图，连接圆上任意

2、两点的线段叫做弦，如AB；经过圆心弦叫做直径，如直径CD.我们知道，圆上任意两点的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一弧都叫做半圆.弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。等圆半径相同，圆心不同同心圆圆心相同，半径不同即dr想一想：如图所示，⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的

3、距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.点在圆外点在圆上点在圆内如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点在圆外d>r；②点在圆上d=r；③点在圆内d

4、2cm的长为半径画圆，两圆的交点即为所求。如图，所求图形即P,Q两点。（2）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆重合的部分即为所求（不包括重合部分的边界）。如图，所求图形为黑色阴影部分（不包括黑色阴影的边界）.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？练习将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈，B所经过的路径就是所希望的圆.小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4～5m,5～6m，6～7m,7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落

5、在哪个区域内？ADBC0AB如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。放开手脚，做一做已知⊙0的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在________；圆外（2）若PO=4，则点P在________；（3）若PO=________，则点P在⊙0上。圆内5DACB0DACB0设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆.如图，所求图形为红色阴影部分（不包括红色阴影的边界）.放开手脚，做一做DC

6、B0已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，C,D分别为OA、OB的中点。求征：AD=BC。OABCD35一张靶纸如图所示，靶纸上的1，3，5,7,9分别表示投中该靶区的得分数，小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的—小明说：“我只得了8分.”小华说：“我共得了56分.”小红说：“我共得了28分.”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由.小明可能，如1+1+1+1+1+3=8（分）；小华不可能，因为最多只能得到9×6=54（分）；小红可能，如5+5

7、+5+5+7+1=28（分）.点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外已知Rt△ABC中，AB＜BC∠B=90°，以点B为圆心，BA为半径画圆。Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点”0如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：B、C、D、E在同一个圆上。DABCEADBCO上内部外部上正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，

8、３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ，点Ｃ在⊙Ａ，点Ｄ在⊙Ａ。如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘