北师大中考数学复习专题_圆

《北师大中考数学复习专题_圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆圆一章中在近年的考试中有所弱化，从分值上由原来的20分降到10分左右；从难度上看，只需垂径定理、圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质的简单运用。所以，教师复习时，要在难易方面有所体现。点和圆的位置关系一、知识系统图圆的定义不在同一直线上的三点确定一个圆对称性圆周角定理垂径定理圆的性质圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理切线的判定相交切线的性质直线与圆的有关性质相切圆内、外心相离内含内切d=R-r相切外切d=R+r圆与圆的位置关系相交外离圆周长、弧长圆的有关计算圆、扇形、弧开面积圆柱、圆锥展开图55圆圆一章中在近年的考试中有所弱化，从分值上

2、由原来的20分降到10分左右；从难度上看，只需垂径定理、圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质的简单运用。所以，教师复习时，要在难易方面有所体现。考点分析1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2、探索圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。3、探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线。4、了解三角形的内心、外心。5、a、h、r、d中，知二求二6、会计算弧长及扇形的面积，阴影图形面积，圆锥的侧面积和全面积。

3、三、技能和方法1、能正确利用用辅助线解决圆的证明和计算（已知r，作弦；与弦有关作弦心距；与切线有关作半经）2、能用比较、分析、综合、数形结合、化归、建模等数学思想方法解答比较简单的综合性、实际性问题。3、充分感受数学与现实生活的紧密联系。四、例题解析1.己知：⊙Ｏ１和⊙Ｏ２直径分别是１０和8，Ｏ１Ｏ２＝７，则两圆的位置关系是：　　　　　；注解：在圆与圆的位置关系中，是半径与圆心距之间的关系，此题给出的是直经。2.己知⊙Ｏ１和⊙Ｏ２内切，且⊙Ｏ１的半经为6cm，两圆的圆心距为3cm，那么⊙Ｏ２的半径长为：；注解：内切时，d=R-r，当不明确O1是大圆或是小圆时，应该考虑两种

4、情况。3.己知：直角三角形的两直角边分别为3和4cm，求以一条直角边为轴旋转所得图形的表面积。注解：以一条直角边轴旋不明确，可能是3，也可能是4，因此而出现两种情况。4．如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA=5，AB=8，求OC的长。5．如图，AB是的直径，BD是的弦，延长BD到C，使CA=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？分析：此例是“直径所对的圆周角是直角”及等腰三角形“三线合一”定理的综合应用。五、练习拓展3．1车轮为什么做成圆形1.⊙O外一点P和⊙O上一点的距离最小3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_________．2.⊙O的半径为5，圆心

5、O的坐标为O（0，0），点A的坐标为A（4，2）则点A与⊙O的位置关系是（）（A）点A在⊙O内（B）点A在⊙O上（C）点A在⊙O外（D）点A在⊙O内或在⊙O上A小羊DCB3.如图，一根绳子长4m，一端拴着一只羊，另一端拴在墙BC边A处的柱子上，请画出羊的活动区域．4.如图，已知在同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：∠AOC＝∠BOD．OACDB53．2圆的对称性（一）1.若⊙O的直径为10厘米，弦AB的弦心距为3厘米，则弦AB的长为__________．2.已知⊙O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_________，最长的弦长

6、为___________．3.已知⊙O的半径为5cm，则垂直平分半径的弦长为__________．4.已知圆的两弦AB、CD的长分别是18和24，且AB∥CD，又两弦之间的距离为3，则圆的半径长是（）（A）12（B）15（C）12或15（D）21ABDCO8005.如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD．3．2圆的对称性（二）1.在⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为5cm，则这个圆的半径为_________．2.若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为cm，弦AB所对的圆心角为__________．3.下

7、列结论中正确的是（）（A）长度相等的两条弧相等（B）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形OBCA（D）平分弦的直径垂直于弦4.如图，三点A、B、C在⊙O上．（1）已知：∠ABC=∠ACB，求证：AB=AC；（2）已知：AB=AC，求证：∠ABC=∠ACB．3．3圆周角和圆心角的关系（一）1.如图，点A、B、C在⊙O上．（1）若∠AOB=70°，则∠ACB=_____°；（2）若∠ACB=40°，则∠AOB=________°．2.如图，⊙O的直径AB和弦CD的延长线相交于点P，∠AOC=64°，∠BOD=16°，则∠A