数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理 17.1.1 勾股定理.ppt

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1、集宁区第五中学：侯凌杰老师2017.04.20欢迎各位专家、老师莅临指导！17.1.1.勾股定理§17.1.1勾股定理2017.04.20集宁五中初二数学组：侯凌杰老师情景导入1、我们以前学习有关于直角三角形的哪些性质?ABC2、大家一起来观察图中的地面，能发现什么?毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传在2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么。【学习目标

2、】1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养同学们的民族自豪感；2．能用勾股定理解决一些简单问题.【学习重点】探索和验证勾股定理,并能应用其进行简单的计算.【学习难点】用拼图的方法推理论证勾股定理．认真完成导学案主题目标内容1、自研自探:结合教材22-24页内容自主学习做到静、专、思。2、对学:迅速找到自己的师友小对子，针对自研成果进行交流分享，并及时纠错4、展示提升：针对对学和群学内容进行汇报，随机确定小组进行展示讲解，要求板书整洁美观，语言组

3、织有序，知识点明确突出，同时注意三色笔的应用。3、群学:小组内交流勾股定理的推理论证法。【主题目标一】（教材22页）素养：学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，具有良好的协作学习习惯及自主学习能力ABCRQP（图中每一格代表一平方厘米）观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。（2）正方形Q的面积是平方厘米。（3）正方形R的面积是平方厘米。49（1）你能用直角三角形的边长表上述正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？方法一SQ+SP=?13AC2+BC2=AB2【主题目标一】（

4、教材22页）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。素养：学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，具有良好的协作学习习惯及自主学习能力【主题目标二】勾股定理推理论证“赵爽弦图”法证明对勾股定理历史的了解,体会勾股定理的文化价值;激发学生的民族自豪感和爱国情怀这就是本届大会会徽的图案．勾股勾股弦在我国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。勾股定理的命名我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较

5、长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.【主题目标二】勾股定理推理论证“毕达哥拉斯”证法：发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,树立数形结合、分类讨论的意识.2500年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现并证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。勾股定理的辉煌历史勾股定理推理论证：这节课你有什么收获或体会？这节课你还有什么疑问？3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是

6、直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和思考S1S2解：∵SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD∴SA+SB+SC+SD=S1+S2=SE=4911美丽的勾股树教科书第28页第1，2题．课后作业祝同学们学习进步！再见！