数学人教版八年级下册矩形性质.pptx

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1、八年级下册18.2.1矩形（1）目标直击：1．掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系2.会用矩形的性质解决有关的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．学习重点：矩形的性质学习难点：矩形性质的灵活应用1、矩形的定义矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．探究新知矩形作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？猜想1：ABCD2、矩形的性质矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=9

2、0°DCBA证明：∵矩形ABCD是平行四边形（已知）∴∠B+∠C=180°（平行四边形邻角互补）又∵∠B=90°（已知）∴∠C=90°（等式的性质）同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：∵ABCD是矩形（已知）∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD（矩形有性质）∴△ABC≌△BAD（SAS）2：矩形的对角线相等．命题性质在△ABC和△BAD中AB=BA∠ABC=∠DAB=90°BC=AD｛∴AC=BD（对应边相等）1：.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60

3、°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm，AD=cm。解：∵四边形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm∴∠BAD＝90°在Rt△BAD中，根据勾股定理，得：∴答：BD=AC=8cm，三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO在Rt△ABC中,BO=AC得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.边角对角线平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等矩形所特有的性质目标直击：1．掌

4、握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系2.会用矩形的性质解决有关的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．学习重点：矩形的性质学习难点：矩形性质的灵活应用我的收获ABCD从一般到特殊ABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．作业：课本第60页习题18.2复习巩固第2、4题。．课后作业中考链接：矩形ABCD中，P是AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．ABCDOPEF