数学人教版七年级上册等式的性质.pptx

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1、3.1.2等式的性质授课人：向荣贵观察1+1=2a+b=b+ac=abc+a=ab+a1+a=51+a+b=5+b上述式子的共同点是什么？式子两边由“=”连接，是等式用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。判断A、a+b+cB、3=1+aC、4x-8=2D、c-2abE、a²+2ab+b²F、S=¼vh以上式子中哪些是等式？B、C、F是等式，A、D、E不是等式含有未知数的等式叫做方程观察与思考由等式2+3=5,进行判断：2+3+5=5+52+3-4=5-4上述两个问题反映出等式具有什么样的性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：2x+3x+5x=5

2、x+5x2x+3x-4x=5x-4x上述两问题又反映出等式具有什么样的性质？等式就像之前演示的天平，当我们同时从天平两端添加或减少相同的东西时，天平两端依旧保持平衡。等式两边分别与相同的数相加或相减，等式也依旧成立。性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式。用式子如何表示？如果a=b，那么a±c=b±c。（字母a、b、c可以表示具体的数字也可以表示一个式子。）由等式2+3=5，进行判断：5×（2+3）=5×5（2+3）÷5=5÷5由2y+3y=5y，进行判断：5×（2y+3y）=5×5y（2y+3y）÷5=5y÷5结合之

3、前动画中的后两个例子，思考上述问题反映出等式具有什么样的性质？性质2等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。用式子如何表示？如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c.课堂练习——小试牛刀判断下面各题对错，并给出解释若x=y，那么x+5=y+5；若a=b，那么a-2=b+2;若x=y，那么3x=3y；若x=y，那么x/5=y/5;若a=b，那么a+5-x=b+5-x。填空，并说明是根据哪条性质，及如何变形。若2x=10-3x，那么2x+（？）=10；若0.2x=6，那么x=？.注意事项等式两边都要参与运算

4、，并且是做同一种运算；等式两边加或减、乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。解方程的目标经过对原方程的一系列变形（两边同加减、同乘除），最终把方程化为：x=a（常数）即方程左边只一个未知数项，且未知数项的系数是1，右边只一个常数项。应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以利用等式的性质来解方程。例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20.解：两边同时减7，解：两边同时除以-5，x+7-7=26-7，（-5x）/(-5)=20/(-5),x=19.x=-4.检验方程的解是否正确一般

5、的，从方程解出未知数的值之后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程两边相等。例如：将x=3带入-5x+20=5的左边，得：（-5）×3+20=-15+20=5，方程的左右两边相等，所以x=3是方程-5x+20=5的解。注意：检验时，必须带入原方程中检验，绝不能带入变形后的方程中检验。课堂练习完成下列解方程：（1）5-¼x=3；（2）5x-2=3x+4.利用等式的性质解下列方程并检验：（1）x-3=2（2）-½x+3=8（3）6x=4x+8（4）3y=y-4课堂小结——学了什么？（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？（2）解方程的依据

6、是什么？最终必须化为什么形式？怎样检验方程？小结性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式。如果a=b，那么a±c=b±c。性质2：等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c.解方程：依据等式性质将方程向x=a形式转化。从方程解出未知数的值之后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程两边相等。