数学人教版八年级下册用待定系数法确定一次函数解析式.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2确定一次函数解析式——待定系数法一、复习旧知例1、你能画出函数的图象吗.214y01233xy=2x+1①列表1310②描点③连线∴如图所示即为函数y=2x+1的图象思考：（1）你在作这个函数图象时，分别描了几个点？（2）你为何选取这几点？（3）可以有不同的取法吗？二、课前预习检查1、填空题：（1）若点A（-1，1）在一次函数y=kx的图象上，则k=.（2）在一次函数y=kx-6中，当x=3时，y=0，则k=.（3）一次函数y=3x-b过点A（2，1），则b=.∵1=-k∴k=-1-1∵0=3k-6∴k=22∵1=3x2-b∴1=6-b∴b=552、解

2、二元一次方程组：①②解：由②-①，得2x=10∴x=5把x=5代入①，得y=2加减消元法一次函数的一般式：y=kx+b三、新知探索例1一次函数，当x=2时，y=5;当x=-4时，y=-7.求k和b的值.解：∵当x=2时，y=5；当x=-4时，y=-7分别代入y=kx+b，得①②∴由①-②，得6k=12解得k=2把k=2带入①，得4+b=5解得b=1活动一例2、已知一次函数的图象经过点(1,3)与（-1，-1），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k+b=3-k+b=-1∴这个一次函数的解析式为一次函数的图象过点（1，3）与（-1，-1），因此这两点的

3、坐标适合一次函数y=kx+b.解方程组得把点（1，3）与（-1，-1）分别代入，得：k=2y=2x+1b=1例1一次函数，当x=2时，y=5；当x=-4时，y=-7.求k和b的值.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式解析式中未知的系数1、像这样先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=1,y=3；x=-1,y=-1k+b=3分别代入上式得-k+b=-1解得k=2b=1一次函数的解析式为y=2x+1设列解还原（1）设：设一次函数的一般形式（2）列：把图象上的点代入一次函数的解析式，组成___

4、______方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.2、求一次函数解析式的步骤y=kx+b二元一次1、一次函数图像经过点(4,0)和点(9,20)，求这个函数解析式.随堂训练2、如图，已知一次函数经过点A和点B，求这个一次函数的解析式.1、一次函数图像经过点(4,0)和点(9,20)，求这个函数解析式.解：解方程组得：K=4b=-16这个一次函数的解析式为y=4x-16设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（4，0）与（9，20）分别代入y=kx+b，得：2、如图，已知一次函数经过点A和点B，求这个一次函数的解析式.解：由图象

5、可得点A、B坐标分别为（0，3）、B（-2，0）.设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（0，3）与（-2，0）分别代入y=kx+b，得：例3、已知直线L与直线y=-x+3平行，且过点A(2,-1)，求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=-x+b.-2+b=-1∴这个一次函数的解析式为解得:把点（2，-1）代入，得：y=-x+1b=1活动二3、过点（0，-2）的直线L与直线y=3x-1平行，求这个函数的解析式。随堂训练解：设这个一次函数的解析式为y=3x+b.把点（0，-2）代入，得：0+b=-2解得:b=-2∴这个一次函数的解析式为y=3x-2例4、已知y

6、与x+1成正比例，且当x=2时，y=-1，求y与x的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=k（x+1）.k(2+1)=-1∴这个一次函数的解析式为解得:把x=2，y=-1代入，得：活动三4、已知y-3与x+2成正比例，且当x=2时，y=-1，求：求y与x的解析式.随堂训练解：设这个一次函数的解析式为y-3=k(x+2).-1-3=k(2+2)解得:k=-1∴这个一次函数的解析式为y-3=-x-2把x=2，y=-1代入，得：y=-x+1五、归纳小结1、待定系数法的基本步骤：①设②列③解④还原2、应用题型：①已知：两点坐标，求函数解析式；②已知：平行及一个点坐标，求函数解析式；③已

7、知：两个式子成正比例关系，求函数解析式.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合3、思想方法1、P99第6、7题2、优化设计P46——P48六、作业布置七、思考题1、如图所示，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，求这个一次函数的解析式.谢谢观赏！